Question

13．如圖所示，電源電壓12V保持不變，小燈泡L的規(guī)格為”6V 3W”，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“24Ω 1A”，電流表的量程為0～3A．
（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，小燈泡L恰能正常發(fā)光，R₁的阻值為多大？在10min內(nèi)電流通過R₁所產(chǎn)生的熱量是多少？
（2）當(dāng)開關(guān) S₁、S₂均閉合時(shí)，要使電路安全使用，變阻器接入電路的阻值不得小于多少？R₂的電功率的變化范圍是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，R₁與L串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出電路中的電流，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值，利用Q=I²Rt求出在10min內(nèi)電流通過R₁所產(chǎn)生的熱量；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電流表的示數(shù)為3A時(shí)通過滑動(dòng)變阻器的電流，然后與滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流相比較確定最大電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值；通過R₂的電流最大時(shí)其功率最大，根據(jù)P=UI求出其最大值，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)其功率最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小值，然后得出R₂的電功率的變化范圍．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，R₁與L串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R1兩端的電壓：
U₁=U-U_L=12V-6V=6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
10min內(nèi)電流通過R₁所產(chǎn)生的熱量：
Q₁=I²R₁t=（0.5A）²×12Ω×10×60s=1800J；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，當(dāng)電流表的示數(shù)為3A時(shí)，通過滑動(dòng)變阻器的電流：
I₂=I′-I₁=3A-1A=2A，
因滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，通過滑動(dòng)變阻器的最大電流為1A，
則滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=$\frac{U}{{I}_{2大}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
通過R₂的電流最大時(shí)其功率最大，則：
P_2大=UI_2大=12V×1A=12W，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，其功率最小，則：
P_2小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2大}}$=$\frac{（12V）^{2}}{24Ω}$=6W，
則R₂的電功率的變化范圍是6W～12W．
答：（1）R₁的阻值為12Ω，在10min內(nèi)電流通過R₁所產(chǎn)生的熱量是1800J；
（2）變阻器接入電路的阻值不得小于12Ω，R₂的電功率的變化范圍是6W～12W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、焦耳定律的應(yīng)用，分清電路的連接方式和會(huì)確定通過變阻器的最大電流是關(guān)鍵．