Question

15．如圖，甲、乙所受重力之比為1：4，疊放在一起放在水平桌面上，甲和乙的底面積之比為2：3，甲對(duì)乙的壓強(qiáng)與乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)之比為3：10．

Answer 1

分析 知道兩物體的重力之比和底面積之比（受力面積之比），利用賦值法得出它們的大小，再利用壓強(qiáng)公式計(jì)算甲對(duì)乙的壓強(qiáng)、乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)，進(jìn)而求出比值．

解答 解：
由題知，甲、乙所受重力之比為1：4，可以把甲的重力看做1，把乙的重力看做4；
把甲的底面積看做2，把乙的底面積看做3，
則甲對(duì)乙的壓強(qiáng)：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{{G}_{甲}}{{S}_{甲}}$=$\frac{1}{2}$；
此時(shí)乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)為：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{{G}_{甲}+{G}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{1+4}{3}$=$\frac{5}{3}$；
甲對(duì)乙的壓強(qiáng)與乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)之比：
p₁：p₂=$\frac{1}{2}$：$\frac{5}{3}$=3：10．
故答案為：3：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)的計(jì)算，在求比值的題目中，利用賦值法直接求解顯得更簡(jiǎn)單、不容易出錯(cuò)．