Question

17．如圖所示的電路中，電源電壓和燈L的電阻均保持不變，燈L標(biāo)有“6V   3W”字樣． 當(dāng)滑片P位于R的中央c點(diǎn)，且閉合S₁，斷開S₂時(shí)，燈L兩端的實(shí)際電壓為總電壓的$\frac{1}{3}$．
（1）求燈L正常發(fā)光時(shí)的電阻；
（2）保持開關(guān)的閉合情況不變，將R的滑片移到a端時(shí)電流表示數(shù)為0.3A，求電源電壓的大�。�
（3）將燈L用導(dǎo)線代替，將R的滑片P移到c點(diǎn)，先閉合開關(guān)S₁、S₂，再打開S₂，求前后兩次操作電路總功率變化了多少？

Answer 1

分析 （1）知道額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出燈L正常發(fā)光時(shí)的電阻；
（2）當(dāng)滑片P位于R的中央c點(diǎn)，閉合S₁，斷開S₂時(shí)，滑動(dòng)變阻器$\frac{1}{2}$R和燈L串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，
將R的滑片移到a端時(shí)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大，根據(jù)電阻串聯(lián)和歐姆定律的變形公式求出電源電壓；
（3）將燈L用導(dǎo)線代替，即燈泡被短路，將R的滑片P移到c點(diǎn)，閉合開關(guān)S₁，S₂，再打開S₂，分別對(duì)電路進(jìn)行分析，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出前后兩次操作電路總功率，進(jìn)而得出電路總功率變化量．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，燈L正常發(fā)光時(shí)的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω．
（2）設(shè)滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R，電源電壓為U，
當(dāng)滑片P位于R的中央c點(diǎn)，閉合S₁，斷開S₂時(shí)，滑動(dòng)變阻器的一半阻值$\frac{1}{2}$R和燈L串聯(lián)，
因?yàn)榇��?lián)電路中電流處處相等，
則有：$\frac{\frac{1}{3}U}{{R}_{L}}$=$\frac{U-\frac{1}{3}U}{\frac{1}{2}R}$，即$\frac{\frac{1}{3}U}{12Ω}$=$\frac{\frac{2}{3}U}{\frac{1}{2}R}$，
解得：R=48Ω，
將R的滑片移到a端時(shí)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大，
電路總電阻：R_總=R+R_L=48Ω+12Ω=60Ω，
由I=$\frac{U}{R}$得，電源電壓：
U=IR_總=0.3A×60Ω=18V．
（3）將燈L用導(dǎo)線代替，即燈泡被短路，
將R的滑片P移到c點(diǎn)，閉合開關(guān)S₁、S₂，此時(shí)$\frac{1}{2}$R與$\frac{1}{2}$R并聯(lián)，
此時(shí)總電阻R′=$\frac{1}{4}$R=$\frac{1}{4}$×48Ω=12Ω，
電路總功率：P′=$\frac{{U}^{2}}{R′}$=$\frac{（18V）^{2}}{12Ω}$=27W，
再打開S₂，電路為$\frac{1}{2}$R的簡(jiǎn)單電路，
此時(shí)電路總功率：P″=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{2}R}$=$\frac{（18V）^{2}}{\frac{1}{2}×48Ω}$=13.5W，
則前后兩次操作電路總功率變化量：
△P=P′-P″=27W-13.5W=13.5W．
答：（1）燈L正常發(fā)光時(shí)的電阻為12Ω；
（2）電源電壓的大小為18V；
（3）前后兩次操作電路總功率變化了13.5W．

點(diǎn)評(píng) 本題主要串并聯(lián)電路的特點(diǎn)，歐姆定律的應(yīng)用及電功率的計(jì)算等知識(shí)，關(guān)鍵是電路的正確分析，熟練運(yùn)用相關(guān)公式即可正確解題，有一定的難度．