Question

8．用一個(gè)水槽、燒杯、水、量筒、彩色筆可以測(cè)量物體的密度．現(xiàn)測(cè)一個(gè)玻璃球的密度．
（1）將玻璃球放入燒杯，杯漂浮在水槽上，記下杯浸入水中的位置．
（2）將玻璃球從燒杯中取出，再在杯里倒入水直到杯浸入水槽的部分與剛才相同．
（3）將燒杯里的水倒入量筒測(cè)出體積V，可以得到玻璃球的質(zhì)量．表達(dá)式為m_球=ρ_水V．
（4）在量筒里倒適當(dāng)水記下刻度V₁，將玻璃球浸沒(méi)在量筒里水中，記下此時(shí)水面刻度V₂，可以得到玻璃球的體積．
（5）玻璃球密度的表達(dá)式為ρ_球=$\frac{{ρ}_{水}V}{{V}_{2}-{V}_{1}}$．

Answer 1

分析 （3）根據(jù)前面2個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟可知，兩次實(shí)驗(yàn)中燒杯排開(kāi)水的體積相同，所以受到的浮力相同，根據(jù)漂浮條件可得，玻璃球的質(zhì)量等于燒杯中水的質(zhì)量（即倒入量筒中水的質(zhì)量），又知道這些水的體積，利用密度公式可求出燒杯中水的質(zhì)量，即為玻璃球的質(zhì)量；
（4）已知量筒中水的體積和玻璃球浸沒(méi)后的總體積，兩者之差就是玻璃球的體積．
（5）根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$寫(xiě)出玻璃球密度的表達(dá)式．

解答 解：根據(jù)題中實(shí)驗(yàn)步驟作圖如下：

（3）甲圖中燒杯和玻璃球整體處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮條件可得F_浮=G_杯+G_球，
乙圖中燒杯和杯內(nèi)的水整體處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮條件可得F_浮′=G_杯+G_加水，
由于兩次實(shí)驗(yàn)中燒杯浸入水中的體積相同，由阿基米德原理可知F_浮=F_浮′，
根據(jù)前面的關(guān)系式可知G_球=G_加水，則m_球=m_加水，即玻璃球的質(zhì)量等于燒杯中水的質(zhì)量；
由乙、丙兩圖可知，燒杯中水的體積為V；
則玻璃球的質(zhì)量：m_球=m_加水=ρ_水V；
（4）由丁、戊兩圖可知，量筒中原來(lái)水的體積為V₁，放入玻璃球后的總體積為V₂，
所以玻璃球的體積為：V_球=V₂-V₁．
（5）玻璃球密度的表達(dá)式：
ρ_球=$\frac{{m}_{球}}{{V}_{球}}$=$\frac{{ρ}_{水}V}{{V}_{2}-{V}_{1}}$．
故答案為：（3）質(zhì)量；m_球=ρ_水V；（4）玻璃球的體積；（5）ρ_球=$\frac{{ρ}_{水}V}{{V}_{2}-{V}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是測(cè)量固體密度的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中缺少天平，需要通過(guò)漂浮條件和等效替代法間接測(cè)出玻璃球的質(zhì)量；本題難度較大，對(duì)學(xué)生的分析能力和解決問(wèn)題能力要求較高．