Question

1．如圖所示是某壓力測力計的電路原理示意圖．圖中電源電壓為7.5V并保持不變；定值電阻R₀的規(guī)格是“400Ω 15mA”，起保護電路的作用；G是由靈敏電流表改裝成的指針式測力顯示器（電阻忽略不計）；R是一種新型電子元件，在壓力不超過600N的前提下，其阻值隨壓力大小的變化規(guī)律如表格中數據所示．

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/Ω	300	280	260	240	220	200	180	…

（1）R₀上允許消耗的最大功率是多少？
（2）分析表格數據可知：電子元件的阻值R隨壓力F變化的關系式是R=300-0.4F．
（3）該測力計的量程是多少？
（4）若要增大該測力計的量程，請說出兩種改進方法．

Answer 1

分析 （1）由定值電阻的規(guī)則可知道允許通過的最大電流，根據U=IR計算出R₀兩端的電壓，再根據P=UI計算出R₀上允許消耗的最大功率；
（2）分析表格中的數據得出電子元件的阻值R隨壓力F變化的關系式；
（3）根據電阻R和壓力F的關系得出測力計的量程；
（4）若要增大該測力計的量程，方法一：換R₀，增大R₀的阻值；方法二：換電源，減小電源電壓．

解答 解：（1）電阻R₀中允許通過的最大電流為I=15mA=0.015A，
則最大電壓為：U₀=I₀R₀=0.015A×400Ω=6V，
最大電功率為：P₀=U₀I₀=6V×0.015A=0.09W；
（2）由表中數據可知，壓力為0時，電阻為300Ω，
壓力增大到50N時，減少的電阻為300Ω-280Ω=20Ω，
壓力增大到100N時，減小的電阻為300Ω-260Ω=40Ω，
壓力增大到150N時，減少的電阻為300Ω-240Ω=60Ω，
壓力增大到200N時，減小的電阻為300Ω-220Ω=80Ω，
依此類推，可知減小的電阻為：0.4F，所以電子元件的阻值R隨壓力F變化的關系式是R=300-0.4F；
（3）R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{7.5V}{0.015A}$=500Ω
R=R_總-R₀=500Ω-400Ω=100Ω
根據R和F的關系可知：量程F=500N；
（4）方法一：換R₀，增大R₀的阻值；方法二：換電源，減小電源電壓；還有串聯(lián)一個適當阻值的電阻、增大R₀的額定電流等方案．
故答案為：
（1）R₀上允許消耗的最大功率是0.09W；
（2）300-0.4F；
（3）該測力計的量程是500N；
（4）方法一：換R₀，增大R₀的阻值；方法二：換電源，減小電源電壓．

點評 本題考查電路的動態(tài)分析，此題有一定的難度．