Question

1．農(nóng)民需用密度為1.2×10³kg/m³的鹽水來選種，現(xiàn)有500ml質(zhì)量為0.75kg的鹽水，這種鹽水符合要求嗎？若不符合，應(yīng)加水還是加鹽？加多少g？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 知道鹽水的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出鹽水的密度，與需要的鹽水的密度比較，判斷是否符合要求；如果鹽水的密度大于1.2×10³kg/m³，需要加水；如果鹽水的密度小于1.2×10³kg/m³，需要加鹽；無論加鹽還是加水，總是用總質(zhì)量除以總體積．

解答 解：鹽水的體積V=500ml=500cm³，m=0.75kg=750g，
設(shè)配制的鹽水的密度為ρ，則鹽水的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{750g}{500c{m}^{3}}$=1.5g/cm³=1.5×10³kg/m³，
因ρ＞ρ₀=1.2×10³kg/m³，
所以，配制的鹽水不符合要求，鹽水密度偏大，需要加水以減小密度；
設(shè)應(yīng)加水的質(zhì)量為△m，則加水后m_總=m+△m，
而△m=ρ_水△V，△V=$\frac{△m}{{ρ}_{水}}$，
所以，V_總=V+△V=V+$\frac{△m}{{ρ}_{水}}$，
由ρ₀=$\frac{{m}_{總}}{{V}_{總}}$得：
1.2×10³kg/m³=$\frac{m+△m}{V+△V}$=$\frac{m+△m}{V+\frac{△m}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{0.75kg+△m}{500×1{0}^{-6}{m}^{3}+\frac{△m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}}$，
解得：△m=0.75kg=750g．
答：這樣的鹽水不符合要求，應(yīng)該加750g的水．

點評 本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清改變液體密度時質(zhì)量、體積、密度之間的關(guān)系，計算過程要注意單位的換算．