Question

5．如圖所示，電源電壓為6V并保持不變，燈泡L標(biāo)有“6V 3W”的字樣．
（1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時(shí)，滑片P在b端時(shí)電流表的示數(shù)為0.3A，求電燈的電阻及此時(shí)變阻器R₂消耗的功率．
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，滑片P在a端時(shí)，電流表的示數(shù)為0.8A，求1min內(nèi)電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出電燈的電阻；
知道電燈的電阻和電流，根據(jù)U=IR求出燈泡L兩端的電壓，進(jìn)而求出滑動(dòng)變阻器R₂消兩端的電壓，
然后根據(jù)P=UI求出滑動(dòng)變阻器R₂消耗的功率；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，滑片P在a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器R₂接入電路中的電阻為零，燈泡L與電阻R₁并聯(lián)，
先根據(jù)P=UI的變形公式求出燈泡L正常工作時(shí)的電流，進(jìn)而求出通過(guò)電阻R₁的電流，
然后利用I=$\frac{U}{R}$的變形公式求出電阻R₁的阻值，最后根據(jù)焦耳定律求出1min內(nèi)電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，
電流表測(cè)電路中的電流I=0.3A，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，電燈的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
由I=$\frac{U}{R}$得，燈泡L兩端的電壓：
U_L=IR_L=0.3A×12Ω=3.6V，
則滑動(dòng)變阻器R₂消兩端的電壓：
U_滑=U-U_L=6V-3.6V=2.4V，
所以滑動(dòng)變阻器R₂消耗的功率：
P=U_滑I=2.4V×0.3A=0.72W．
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，滑片P在a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器R₂接入電路中的電阻為零，
燈泡L與電阻R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路中的電流I_總=0.8A，
根據(jù)并聯(lián)電路中各并聯(lián)支路兩端的電壓都相等，即U_L=U₁=U=6V，
由P=UI得，燈泡L正常工作時(shí)的電流：
I_L=$\frac{P}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
則通過(guò)電阻R₁的電流I₁=I_總-I_L=0.8A-0.5A=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$得，R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
通電時(shí)間t=1min=60s，
則1min內(nèi)電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量：
Q=${I}_{1}^{2}$R₁t=（0.3A）²×20Ω×60s=108J．
答：（1）電燈的電阻為12Ω；此時(shí)變阻器R₂消耗的功率為0.72W；
（2）1min內(nèi)電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量為108J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用及焦耳定律等知識(shí)，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的判斷，涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，有一定的難度．