Question

17．為了判斷一個小鐵球是不是空心的，某同學測得如表數(shù)據(jù)：（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）

鐵球的質量m/g	量筒內(nèi)水的體積V水/mL	量筒內(nèi)水和鐵球的總體積V總/mL
79	60	75

（1）該小鐵球是空心的，還是實心的？寫出計算過程．
（2）若小鐵球是空心的，空心部分的體積是多大？
（3）若在空心部分注滿水銀，則小鐵球的總質量是多大？（ρ_水銀=13.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）由密度公式的變形公式求出同質量鐵球的體積，然后由表中數(shù)據(jù)求出鐵球的體積，然后判斷鐵球是否為空心的；
（2）鐵球的體積與同質量實心鐵球的體積之差是空心部分的體積；
（3）應用密度公式的變形公式求出水銀的質量．

解答 解：
（1）因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以同質量實心鐵球的體積：
V_實=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{79g}{7.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
由表中數(shù)據(jù)可知，鐵球的體積：
V=75mL-60mL=15mL=15cm³＞10cm³，
則鐵球是空心的；
（2）鐵球空心部分的體積：
V_空=V-V_實=15cm³-10cm³=5cm³；
（3）因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以空心部分注滿水銀后，水銀的質量：
m_水銀=ρ_水銀V_空=13.6g/cm³×5cm³=68g，
整個球的質量m=79g+68g=147g．
答：
（1）小球是空心的；
（2）小球空心部分的體積是5cm³；
（3）將小鐵球的空心部分注滿水銀，整個鐵球總質量是147g．

點評 本題考查了判斷球是否是空心的、求空心部分的體積、求球的質量，應用密度公式及其變形公式即可正確解題．