Question

1．如圖所示，兩薄壁圓柱形容器內(nèi)分別盛有甲、乙兩種液體放置在水平地面上，現(xiàn)從兩容器中分別抽出部分液體，使甲、乙剩余部分的深度均為h，若此時兩液體對容器底部的壓力相等，則甲、乙抽出部分的質(zhì)量△m_甲、△m_乙及液體對容器底部壓強變化量△p_甲、△p_乙的大小關(guān)系是．（　　）

• A． △m_甲=△m_乙 △p_甲＜△p_乙
• B． △m_甲＞△m_乙 △p_甲＜△p_乙
• C． △m_甲＜△m_乙 △p_甲＞△p_乙
• D． △m_甲＜△m_乙 △p_甲＜△p_乙

Answer 1

分析 先根據(jù)液體壓強公式p=ρgh和p=$\frac{F}{S}$得出甲、乙密度和底面積的關(guān)系式，然后再根據(jù)甲乙的密度和底面積的關(guān)系式由p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh得吃甲、乙液體原來的質(zhì)量關(guān)系，進而即可求出變化量關(guān)系，分別判斷液體對容器底部壓強變化量△p_甲、△p_乙的大小關(guān)系．

解答 解：盛有甲、乙兩種液體的兩薄壁圓柱形容器內(nèi)，分別放置在水平地面上，由于當甲、乙剩余部分的深度均為h時兩液體對容器底部的壓力相等，即：F_甲′=F_乙′；
由p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh得：ρ_甲ghS_甲=ρ_乙ghS_乙；
所以，ρ_甲S_甲=ρ_乙S_乙；
由圖可知：h_甲＜h_乙；
由于兩薄壁圓柱形容器放置在水平地面上，則根據(jù)G=F=pS=ρghS可知：
G_甲＜G_乙；
由于m=$\frac{G}{g}$，所以，m_甲＜m_乙；
從兩容器中分別抽出部分液體，由于兩液體對容器底部的壓力相等，則根據(jù)F=G可知：G_甲′=G_乙′；
由于m=$\frac{G}{g}$，所以，m_甲′=m_乙′；
所以，△m_甲＜△m_乙．
由于S_甲＞S_乙，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知：△p_甲＜△p_乙．
故選D．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式、壓強公式的掌握和運用，關(guān)鍵是知道規(guī)則柱狀體產(chǎn)生的壓強p=ρgh；然后能推導(dǎo)出兩物體ρ的大小關(guān)系．