Question

15．如圖所示，電源電壓恒定，定值電阻R₂=20Ω，滑動變阻器R₀上標有“60Ω，0.5A”的字樣，電流表A量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V，當開關S打到1位置且滑片P在A端時，電壓表的示數(shù)為8V；當開關S打到2位置且滑片P在中點時，電流表示數(shù)為0.4A，求：
（1）電源電壓U； 
（2）定值電阻R₁的阻值； 
（3）當開關S打到2位置且滑片P在A端時，電流表、電壓表的示數(shù)各是多少？

Answer 1

分析 （1）當開關S打到2位置且滑片P在中點時，R₂與$\frac{1}{2}$R₀串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當開關S打到1位置且滑片P在A端時，R₁與R₀串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₀的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出定值電阻R₁的阻值； 
（3）當開關S打到2位置且滑片P在A端時，R₂與R₀串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電流表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)．

解答 解：（1）當開關S打到2位置且滑片P在中點時，R₂與$\frac{1}{2}$R₀串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₂+$\frac{1}{2}$R₀）=0.4A×（20Ω+$\frac{1}{2}$×60Ω）=20V；
（2）當開關S打到1位置且滑片P在A端時，R₁與R₀串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀的電壓：
U₀=U-U₁=20V-8V=12V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{12V}{60Ω}$=0.2A，
則R₁的電阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{0}}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω；
（3）當開關S打到2位置且滑片P在A端時，R₂與R₀串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
則電路中電流表的示數(shù)：
I_A=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{0}}$=$\frac{20V}{20Ω+60Ω}$=0.25A，
電壓表的示數(shù)：
U₂=I_AR₂=0.25A×20Ω=5V．
答：（1）電源電壓為20V； 
（2）定值電阻R₁的阻值為40Ω； 
（3）當開關S打到2位置且滑片P在A端時，電流表的示數(shù)為0.25A，電壓表的示數(shù)為5V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是電路連接方式的判斷，是一道較為簡單的應用題．