Question

17．有一密度計，其重力為0.0098N，體積為16cm³．此密度計需有一半體積浸入液體中方能豎直地浮在液面上，該密度計可能測量的范圍是：最大為125kg/m³，最小為62.5kg/m³．

Answer 1

分析 根據(jù)物體漂浮時浮力與重力相等的特點，根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排，計算出中間刻度的密度值，所以可得出密度計的最大和最小測量值．

解答 解：因為密度計漂浮，所以F_浮=G=0.0098N；
已知V_排最小=$\frac{1}{2}$×16cm³=8cm³=8×10^-6m³；
根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排得，ρ_液最大=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排最小}}$=$\frac{0.0098N}{9.8N/kg×8×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=125kg/m³
根據(jù)題意，此密度計的最大刻度為125kg/m³；
當密度計完全浸沒時，V_排最大=16cm³=1.6×10^-5m³；
為密度計的最小刻度：
則ρ_液最小=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排最大}}$=$\frac{0.0098N}{9.8N/kg×1.6×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=62.5kg/m³；
所以最小刻度大約為62.5kg/m³．
故答案為：125kg/m³；62.5kg/m³．

點評 此題考查了對密度計工作原理的理解，密度計是根據(jù)漂浮時浮力與重力相等的特點來工作的，無論漂浮在哪種液體中，其浮力都等于密度計的重力，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件計算出中間刻度．