Question

7．小睿節(jié)假日和父母開車去三清山游玩，在一段平直公路上有三棵樹A、B、C，AB兩棵樹距離為10m，BC兩棵樹距離為20m，如圖所示，小睿測(cè)得汽車通過AB兩相鄰的樹用了2s，通過BC兩相鄰的樹也用了2s，求：
（1）汽車運(yùn)動(dòng)的加速度？
（2）通過樹B時(shí)的速度為多少？

Answer 1

分析 本題我們可以研究汽車從A到B及從A到C這兩個(gè)過程，這兩個(gè)過程具有相同的加速度和初速度，時(shí)間和位移都是已知的，可以通過位移時(shí)間公式聯(lián)立方程組求解．求通過樹B時(shí)的速度可以直接通過速度時(shí)間公式求解．

解答 解：設(shè)汽車經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度為v₁，加速度為a，
    對(duì)AB段運(yùn)動(dòng)由位移時(shí)間公式x=v_ot+$\frac{1}{2}$at²得：s₁=v₁t₁+$\frac{1}{2}$a${t}_{1}^{2}$    ①
    同理對(duì)AC段運(yùn)動(dòng)根據(jù)位移時(shí)間公式得：s₂=v₁t₂+$\frac{1}{2}$a${t}_{2}^{2}$             ②
    其中s₁=10m，s₂=30m，t₁=2s，t₂=4s
    聯(lián)立方程①②并帶入數(shù)據(jù)得：
    a=2.5m/s²，v₁=2.5m/s
   對(duì)AB段由速度時(shí)間公式v=v₀+at得：
   通過B點(diǎn)的速度v₂=v₁+at₁=2.5m/s+2.5m/s×2s=7.5m/s．
答：（1）汽車的加速度為2.5m/s²；
（2）汽車通過樹B的速度為7.5m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，屬于比較簡(jiǎn)單的題目，解題時(shí)要學(xué)會(huì)選擇不同階段重復(fù)使用同一個(gè)公式，這樣很多問題就會(huì)迎刃而解了．