Question

如圖所示，一個半徑為10cm的均勻透明球．一束光由球面A點射入，從球面B點射出，光的傳播方向改變了15°，已知入射光線與半徑OA的夾角為45°，則光線在球內傳播的路徑長度為

 

．

Answer 1

分析：連接OB，根據題目中“光的傳播方向改變了15°，已知入射光線與半徑OA的夾角為45°”和光的折射定律求出∠CAO的度數，然后利用幾何知識解答

解答：解：連接OB，則△AOB為等腰三角形，
∵一束光由球面A點射入，從球面B點射出，光的傳播方向改變了15°，已知入射光線與半徑OA的夾角為45°，
∴∠CAO=45°-15°=30°
過O點作AB的垂線，垂足為C，
則OC=

1

2

OA=

1

2

×10cm=5cm
AC=

AO2-OC2

=

100cm2-25cm2

=

75cm2

=5

3

cm
∵△AOB為等腰三角形，
∴AB=2AC=2×5

3

cm=10

3

cm．
故答案為：10

3

cm．

點評：此題主要考查光的折射定律，明確光從空氣斜射向玻璃時，折射角小于入射角是此題的關鍵另外，解答此題應具備一定的學科整合能力．