如圖所示，一個(gè)半徑為r，質(zhì)量為m的半球，放在容器內(nèi)，半球底面與容器底部緊密接觸，容器內(nèi)裝有密度為ρ的液體，液面高為H，已知球的體積公式是V＝πr3．球表面積公式是S球＝4πr2，圓面積公式是s圓＝πr2，求由于液體重力產(chǎn)生的對(duì)半球表面向下的壓力為多大？

答案：
解析：

　　解：由液體內(nèi)部壓強(qiáng)公式

　　P下＝ρgH

　　F下＝PS＝ρgHπr2

　　由阿基米德原理

　　F浮＝ρgV＝ρgπr3(注意是半球的體)

　　所以F上＝F下－F浮(應(yīng)用浮力產(chǎn)生的原因求解)

　�。溅裧Hπr2－ρgπr3

　�。溅裧πr2(H－r)．

　　答案：液體對(duì)半球上表面的壓力大小為ρgπr2(H－πr)．

　　思路分析：從題中的圖看，是一個(gè)半球物體沉在液體的底部，求液體對(duì)半球上表面的壓力．由于半球上表面是一個(gè)曲面，每一位置距液面的高度不一樣．壓強(qiáng)也不一樣，當(dāng)然壓力大小也不一樣．因此直接用公式F＝PS是無(wú)法計(jì)算的．我們知道F浮＝F下－F上，若可以計(jì)算出這個(gè)半球所受的浮力和下表面所受的壓力大小就可以算出液體對(duì)上表面的壓力了．


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