Question

7．小明同學(xué)喝牛奶時(shí)想知道牛奶的密度，于是他進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：
（1）①把天平放在水平桌面上，將游碼移到標(biāo)尺左端的零刻線處，發(fā)現(xiàn)指針指向分度盤右側(cè)，此時(shí)他應(yīng)向左（填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處．
②在燒杯中倒入適量的牛奶，用天平稱得燒杯和牛奶的總質(zhì)量為240g．
③把燒杯中部分牛奶倒入量筒中，用天平稱出燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量，天平平衡后所用的砝碼和游碼的位置如圖所示，燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量為229.8g．
④讀出量筒中牛奶的體積為10cm³．
⑤計(jì)算出牛奶的密度為ρ_牛奶=1.04g/cm³
（2）小明同學(xué)很聰明，他在沒(méi)有量筒，只有天平、足量的水（已知水的密度為ρ_水）、杯子和筆的情況下，能測(cè)出牛奶的密度．請(qǐng)將他的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整．
①用天平稱出空杯子的質(zhì)量m_o．
②往杯中倒入適量的水，在水面處對(duì)杯子作標(biāo)記，用天平稱出杯和水的總質(zhì)量m_l．
③將水倒掉并擦干杯子，再向杯中倒牛奶至標(biāo)記處，用天平稱出牛奶和杯總質(zhì)量m₂．
④根據(jù)以上測(cè)量的物理量寫出牛奶密度表達(dá)式：ρ_牛奶=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
（3）小華看到小明實(shí)驗(yàn)后，也設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案：
A．用天平稱出玻璃杯的質(zhì)量m₁；
B．將適量牛奶倒入杯中；
C．用天平稱出牛奶和玻璃杯總質(zhì)量m₂；
D．將杯中牛奶倒入量筒中，測(cè)出牛奶的體積
E．計(jì)算牛奶的密度ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{v}$．
①你認(rèn)為這個(gè)方案有什么缺點(diǎn)？因燒杯壁粘液體，在將液體倒入量筒中時(shí)，不能全部倒入，致使測(cè)得體積偏小，計(jì)算出的液體密度偏大．
②請(qǐng)你提出改進(jìn)這個(gè)實(shí)驗(yàn)的辦法．將實(shí)驗(yàn)重新排序?yàn)锽CDAE．

Answer 1

分析 （1）①根據(jù)天平的使用規(guī)則：水平放穩(wěn)，游碼歸零，左偏右調(diào)，右偏左調(diào)，左右一樣，天平平衡．
③將砝碼的質(zhì)量加上游碼所對(duì)應(yīng)的刻度就是燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量；
⑤根據(jù)密度公式燒杯和牛奶的總質(zhì)量為240g和燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量229.6g，求出量筒內(nèi)牛奶的質(zhì)量，再利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$即可求出牛奶的密度．
（2）③根據(jù)所測(cè)得空杯子的質(zhì)量m_o和杯和水的總質(zhì)量m_l．和水的密度，利用密度公式變形可求出杯內(nèi)水的體積，為保證水的體積和牛奶的體積相同，所以將水倒掉并擦干杯子，再向杯中倒牛奶至標(biāo)記處．
④根據(jù)所測(cè)數(shù)值求得水的體積即為牛奶的體積，再利用ρ=$\frac{m}{V}$即可求出牛奶密度表達(dá)式．
（3）由公式ρ=$\frac{m}{V}$知，要測(cè)量牛奶的密度，需要得到牛奶的質(zhì)量和體積．利用步驟C和A，可以得到牛奶的質(zhì)量．
步驟D將玻璃杯中的牛奶倒入量筒測(cè)量體積時(shí)，有部分牛奶會(huì)沾在杯壁水上，導(dǎo)致量筒中牛奶的體積略小于玻璃杯中的體積，由ρ=$\frac{m}{V}$可以看出，測(cè)量體積值偏小，所以牛奶密度偏大．

解答 解：（1）①天平的調(diào)節(jié)原則：把天平放在水平桌面上，將游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度處，發(fā)現(xiàn)指針右偏，所以左調(diào)；
③由圖可知燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量為200+20+5+4.6=229.6g；
⑤m_牛奶=240g-229.6g=10.4g，V_牛奶10cm³，
ρ_牛奶=$\frac{{m}_{牛奶}}{{V}_{牛奶}}$=$\frac{10.4g}{10c{m}^{3}}$=1.04g/cm³
（2）③根據(jù)水的密度這個(gè)已知條件可求的水的體積，利用水的體積和牛奶的體積相同這一條件，所以將水倒掉并擦干杯子，再向杯中倒牛奶至標(biāo)記處．
④V_水=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$=V_牛奶，m_牛奶=m₂-m₀，
 ρ_牛奶=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
（3）①按原順序，在將液體從燒杯倒入量筒時(shí)，燒杯壁粘牛奶，使所測(cè)體積偏小，密度偏大．
②為防止這種情況出現(xiàn)，先測(cè)牛奶和燒杯總質(zhì)量，再將牛奶倒入量筒，測(cè)剩余的燒杯牛奶的質(zhì)量
故答案為：（1）零刻線；左；229.6；⑤1.04；
（2）標(biāo)記處；④$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水；
（3）①因燒杯壁粘液體，在將液體倒入量筒中時(shí)，不能全部倒入，致使測(cè)得體積偏小，計(jì)算出的液體密度偏大．
②將實(shí)驗(yàn)重新排序?yàn)锽CDAE．

點(diǎn)評(píng) 此題綜合了質(zhì)量、體積的測(cè)量以及密度的計(jì)算，此類題常以選擇、填空、實(shí)驗(yàn)題出現(xiàn)，考查學(xué)生的綜合能力．