Question

1．小靜在觀看臺(tái)球比賽時(shí)發(fā)現(xiàn)：有時(shí)運(yùn)動(dòng)的白球去撞擊一個(gè)靜止的球后，白球會(huì)立即靜止在碰撞時(shí)的位置，而被撞的球似乎接替了白球，沿白球原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向，以幾乎相同的速度向前運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示．小靜想：白球碰撞后立即靜止，被撞的球是以白球撞前相同大小的速度運(yùn)動(dòng)出去的嗎？通過(guò)了解和初步實(shí)驗(yàn)，小靜發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)體積和質(zhì)量均相同的兩球，而且球心在同一直線上相碰時(shí)，才可能出現(xiàn)上述現(xiàn)象．為進(jìn)一步探究，她設(shè)計(jì)了下述實(shí)驗(yàn)方案：

將一個(gè)兩端翹起、中間水平的軌道固定在水平桌面上，取兩個(gè)相同的臺(tái)球A、B，將B球靜置于軌道的滴水平部分，A球置于軌道左端斜面上某處，測(cè)出該點(diǎn)到水平桌面的高度h₁，如圖乙所示，釋放A球，撞擊后，A球靜止，B球向前運(yùn)動(dòng)并沖上軌道右端斜面能到達(dá)的最高點(diǎn)，測(cè)出該點(diǎn)的高度h₂．通過(guò)比較h₂與h₁的大小關(guān)系即可作出判斷．請(qǐng)你作答以下問(wèn)題：
（1）A球從斜面滑下的過(guò)程中，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能．
（2）B球由靜止變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)是因?yàn)锽球在碰撞中獲得了動(dòng)能．
（3）已知重力勢(shì)能的計(jì)算公式為E_p=mgh，動(dòng)能的計(jì)算公式為E_k=$\frac{1}{2}$mv²．若軌道光滑，則碰撞前瞬間A球運(yùn)動(dòng)速度的表達(dá)式v_A=$\sqrt{2g{h}_{1}}$；若h₂=h₁，則說(shuō)明B球被撞后開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的速度v_B=v_A（選填“＞”、“=”或“＜”）．
（4）在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，測(cè)出的h₂總小于h₁，若導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因是軌道不光滑，那么，在阻力不可避免的情況下，你認(rèn)為小靜的設(shè)計(jì)是否還有價(jià)值？請(qǐng)說(shuō)出你的理由．

Answer 1

分析 （1）動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，根據(jù)能量的變化情況進(jìn)行分析；
（2）物體由于運(yùn)動(dòng)具有的能量是動(dòng)能；
（3）軌道光滑，A球下滑的過(guò)程中重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，據(jù)此得出等式求出碰撞前瞬間A球運(yùn)動(dòng)速度；若h₂=h₁，說(shuō)明最高點(diǎn)時(shí)A和B球的重力勢(shì)能相等，進(jìn)一步說(shuō)明B球碰撞后的速度和A球碰撞前的速度相等；
（4）實(shí)驗(yàn)中軌道的摩擦力是不可避免的，我們可以根據(jù)推理法進(jìn)行驗(yàn)證，即用光滑程度不同的軌道多次實(shí)驗(yàn)，軌道越光滑，h₂約接近h₁，進(jìn)一步推理得出無(wú)阻力時(shí)h₂=h₁，進(jìn)一步得出結(jié)論．

解答 解：（1）A球從斜面滑下的過(guò)程中，重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；
（2）B球由靜止變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)是因?yàn)锽球在碰撞中獲得了動(dòng)能；
（3）因軌道光滑時(shí)，A球下滑的過(guò)程中重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，
所以，E_p=E_k，即mgh₁=$\frac{1}{2}$mv_A²，
解得：v_A=$\sqrt{2g{h}_{1}}$；
若h₂=h₁，則最高點(diǎn)時(shí)A和B球的重力勢(shì)能相等，
由上面的勻速可知，B球碰撞后的速度和A球碰撞前的速度相等，即v_B=v_A；
（4）有價(jià)值．在阻力無(wú)法避免的情況下，用光滑程度不同的軌道多次實(shí)驗(yàn)，軌道越光滑，h₂越接近h₁，
即可推理得出：當(dāng)無(wú)阻力時(shí)，h₂=h₁，即可判斷v_B=v_A．
故答案為：
（1）重力勢(shì)；
（2）動(dòng)；
（3）=；
（4）有價(jià)值．在阻力無(wú)法避免的情況下，用光滑程度不同的軌道多次實(shí)驗(yàn)，軌道越光滑，h₂越接近h₁，即可推理得出：當(dāng)無(wú)阻力時(shí)，h₂=h₁，即可判斷v_B=v_A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了驗(yàn)證動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)，利用好題干中所給的信息是關(guān)鍵，對(duì)學(xué)生獲取知識(shí)和解決問(wèn)題的能力要求較高．