Question

5．如圖所示，電源電壓為18V，定值電阻R₁=10Ω，R₂的銘牌為“100Ω  1A”，電流表的量程為0.6A，電壓表的量程為15V，為保證電路安全，求R₂的取值范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流；根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)為15V時電路中的電流，然后與滑動變阻器允許通過的最大電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值，然后得出R₂的取值范圍．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
當(dāng)電壓表的示數(shù)為15V時，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{10Ω}$=1.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且變阻器允許通過的最大電流為1A，電流表的量程為0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.6A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{0.6A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=R-R₁=30Ω-10Ω=20Ω，
則R₂的取值范圍為20Ω～100Ω．
答：R₂的取值范圍為20Ω～100Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，會確定電路中的最大電流是關(guān)鍵．