Question

18．如圖所示，甲、乙兩個(gè)正方體金屬塊的邊長(zhǎng)分別為20厘米和10厘米，甲放在水平地面上，地面受到的壓強(qiáng)為3.5×10³帕．已知OA=OB，求：
（1）地面對(duì)金屬塊的支持力是多大？
（2）此金屬塊的密度是多少？（g=10牛/千克）

Answer 1

分析 （1）求出金屬塊與地面的接觸面積，即受力面積，已知地面受到的壓強(qiáng)，利用p=$\frac{F}{S}$求出金屬塊對(duì)地面的壓力，根據(jù)金屬塊對(duì)地面的壓力與金屬塊的支持力是一對(duì)相互作用力，可知支持力大��；
（2）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由平衡條件列方程，應(yīng)用杠桿平衡條件及密度公式的變形變形公式即可求出甲的密度．

解答 解：（1）S_甲=20cm×20cm=400cm²=4×10^-2m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，金屬塊對(duì)地面的壓力：
F_壓=pS_甲=3.5×10³Pa×4×10^-2m²=140N，
因?yàn)榻饘賶K對(duì)地面的壓力與金屬塊的支持力是一對(duì)相互作用力，所以F_支=F_壓=140N；
（2）對(duì)甲物體進(jìn)行受力分析如圖所示．
由平衡條件得：G_甲=N+F′，F(xiàn)′=G_甲-N，
當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)：F×AO=G_乙×0B，
杠桿對(duì)甲的拉力與甲對(duì)杠桿的拉力大小相等：F′=F，
（G_甲-N）×AO-G_乙×OB，
ρg${L}_{甲}^{3}$-140N=ρg${L}_{乙}^{3}$，即ρg×（0.2m）³-ρ（0.1m）³=140N，
解得ρ=2×10³kg/m³；
答：（1）地面對(duì)金屬塊的支持力是140N；（2）此金屬塊的密度是4.2×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)物體正確受力分析、應(yīng)用杠桿平衡條件、密度公式和壓強(qiáng)公式的變形公式是解答此題的關(guān)鍵，本題有一定的拔高難度，屬于中等題．