Question

【題目】將一底面積為0.01m2的長方體木塊用細(xì)線栓在空容器的底部，然后向容器中緩慢加水直到木塊上表面與液面相平，如圖甲所示，在此整個(gè)過程中，木塊底部受到水的壓強(qiáng)隨容器中水的深度的發(fā)化如圖乙所示，則木塊所受到的最大浮力為？細(xì)線對木塊的最大拉力為？（設(shè)水的密度為ρ＝1.0×103kg/m3）

Answer 1

【答案】15N；6N

【解析】

根據(jù)圖象可知，木塊剛剛漂浮時(shí)，木塊浸入水中的深度為L1＝9cm；由于從9cm到16cm，木塊一直處于漂浮，浸入水中的深度不變；當(dāng)水面的高度為16cm時(shí)細(xì)線剛好張緊，線的拉力為零；直到木塊上表面與液面相平，此時(shí)水面的高度為22cm；

所以木塊的高度：L＝9cm+（22cm﹣16cm）＝15cm＝0.15m；

則木塊的體積：V木＝S木L＝0.01m2×0.15m＝1.5×10﹣3m3，

木塊全部淹沒時(shí)受到的浮力最大為：

F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣3m3＝15N。

由圖象可知，木塊剛剛漂浮時(shí)木塊底部受到水的壓強(qiáng)為900Pa，

則木塊的重力與水向上的壓力（浮力）平衡，

所以，木塊重力：G＝F向上＝p向上S＝900Pa×0.01m2＝9N；

直到木塊上表面與液面相平時(shí)，木塊受到的浮力最大，由力的平衡條件可得，細(xì)線對木塊的最大拉力為：

F拉＝F浮﹣G＝15N﹣9N＝6N。