Question

16．2014年9月21日，“康達思維車”杯湖南省第三屆環(huán)金江湖自行車賽在享有“夢幻水鄉(xiāng)”美譽的邵陽縣金江鄉(xiāng)金江湖舉行，來自全國十一個省市的四百多名自行車參賽選手，駕馭動感酷帥的山地車騎行在湖光山色絕美的風景中，體驗速度與激情，發(fā)現自然生態(tài)之美，感受“騎”行的快樂，如圖是一位質量為70kg的運動員的比賽用車，其相關數據見表中

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm3	2500
車架質量/kg	4.5
整車質量/kg	10
單輪接觸面積/cm3	4

（1）求碳纖維車架的密度；
（2）估算比賽中的山地自行車對地面的壓強；
（3）該選手在某路段勻速騎行6km，耗時10min，若該路段阻力為總重力的0.02倍，求他的騎行功率．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）從表中數據可知碳纖維車架的質量和體積，利用密度公式即可求得其密度；
（2）地面所受的壓力等于車子和運動員的重力，根據公式p=$\frac{F}{S}$可求地面受到的壓強．
（3）根據運動員騎著一輛山地自行車在平直公路上勻速行駛，先判斷出運動員克服阻力所做的功W，再用公式P=$\frac{W}{t}$求出功率

解答 解：（1）碳纖維車架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）地面所受的壓力：
F=G=mg=（10kg+70kg）×10N/kg=800N；
地面受到的壓強為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=1×10⁶Pa．
（3）運動員的質量約70kg，運動員與車的總重力：
G=mg=（70kg+10kg）×10N/kg=800N；
騎自行車克服阻力所做的功：
W=Fs=0.02G×6×10³m=0.02×800N×6×10³m=96000J
功率為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{96000J}{10×60s}$=160W；
答：（1）碳纖維車架的密度1.8×10³kg/m³；
（2）比賽中的山地自行車對地面的壓強1×10⁶Pa；
（3）他的騎行功率160W．

點評 本題考查質量、重力、壓力、壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．還要知道從表中提取有用的信息．