Question

6．某校課外小組的同學(xué)們，需測量一杯鹽水的密度，現(xiàn)有器材：刻度尺、盛有鹽水的水槽、薄橡皮膜、空可樂瓶、木塊、盛有鹽水的燒杯、細(xì)橡皮筋多根．請你利用上述器材幫助他們設(shè)計出兩種原理不同的方案測出鹽水的密度．
要求：（1）寫出其中一種方案的實驗步驟及鹽水密度的表達(dá)式（用測量量和已知量表示）；
（2）簡述另一種方案的步驟；
（3）對兩種方案的可操作或誤差進(jìn)行簡單評估，寫出一條即可．

Answer 1

分析 （1）利用薄橡皮膜受到內(nèi)外壓強相等，并結(jié)合p=ρgh即可求出鹽水的密度；
（2）利用漂浮條件，浮力等于重力即可解決．

解答 解：（1）方案一：①先在玻璃管一端用細(xì)線扎緊薄平橡皮膜，再將扎有薄橡皮膜的玻璃管一端向下豎直插入裝有鹽水的燒杯中，此時橡皮膜向內(nèi)凹陷．玻璃管位置不動，緩慢向管內(nèi)注水，直到橡皮膜表面再次平整．分別用刻度尺測出此狀態(tài)下玻璃管中水柱的高度h₁及管底到鹽水液面的高度h₂，如圖所示．
 
②橡皮膜表面平整時，內(nèi)外液體產(chǎn)生的壓強相等；則
p_內(nèi)=p_外
ρ_鹽水gh₂=ρ_水gh₁
ρ_鹽水=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ_水
（2）方案二：①將木塊放入盛水的燒杯中，當(dāng)木塊靜止后，用刻度尺測出木塊浸在水中的深度，記作：h1；
②將木塊從水中取出，擦干水后，放入盛有鹽水的水槽中，當(dāng)木塊靜止后，用刻度尺測出木塊浸在鹽水中的深度，記作：h2；
③利用木塊在水和鹽水中漂浮，浮力相等，即可求出鹽水的密度．
在水中漂浮，則G_木=F_水=ρ_水gV_排=ρ_水gSh₁；在鹽水中漂浮，則G_木=F_鹽水=ρ_鹽水gV_排=ρ_鹽水gSh₂；即ρ_水gSh₁=ρ_鹽水gSh₂
所以鹽水的密度為：ρ_鹽水=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}•{{ρ}_{水}}_{\;}$．
（3）第一種方案中橡皮膜的平整程度難以控制，誤差較大；相對來說，第二種方案中木塊進(jìn)入深度的測量較為準(zhǔn)確，誤差較小，便于操作．

點評 本題屬于開放型題，沒有給出量筒，其它給出的器材較多，要大膽利用浮力知識或壓強知識拓展思路，找到解決問題的途徑．