Question

18．在圖（a）所示的電路中，電源電壓為6伏且保持不變，電阻R₁的阻值為20歐，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω  1.5A”字樣．

①求通過電阻R₁的電流I₁．
②求10秒內(nèi)電流對電阻R₁做的功W₁．
③若在電路中串聯(lián)兩個(gè)電流表，閉合電鍵后電流表示數(shù)如圖（b）、（c）所示，小王同學(xué)計(jì)算了此時(shí)變阻器連入電路的阻值，他的分析過程如表所示．

解1	電流表A1接干路、A2接R2的支路，即I總=1.2安  I2=0.3安 得  R2=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6伏}{0.3安}$=20歐
解2	電流表A2接干路、A1接R2的支路，即I總=1.5安  I2=1.2安 得  R2=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6伏}{1.2安}$=5歐

請判斷：小王的分析計(jì)算過程是否有錯(cuò)、是否完整．若有錯(cuò)誤，請指出并說明理由；若不完整，請說明電流表所接的位置，并求出其它可能的解．

Answer 1

分析 （1）由圖知R₁和滑動變阻器并聯(lián)，R₁兩端的電壓等于電源電壓，利用歐姆定律求通過電阻R₁的電流；
（2）利用W=UIt_求10秒內(nèi)電流對電阻R₁做的功；
（3）根據(jù)表中解法中提供的電流表的位置，確定選用的量程得出其示數(shù)，利用歐姆定律分析判斷解法1、2的正誤；
另外的解法：除了表格中提供的電流表的位置，想一下其他位置，再利用歐姆定律和并聯(lián)電路的特點(diǎn)分析求解．

解答 解：
（1）通過電阻R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
（2）10秒內(nèi)電流對電阻R₁做的功：
W₁=UI₁t₁=6V×0.3A×10s=18J；
（3）解1有錯(cuò)，
若電流表A₁接干路、A₂接R₂的支路，A₂用小量程，則I_總=1.2A，I₂=0.3A
I₁=I_總-I₂=1.2A-0.3A=0.9A，而I₁=0.3A，所以解1是錯(cuò)的；
解2：
電流表A₂接干路、用大量程，A₁接R₂的支路，則I_總=1.5A，I₂=1.2A
I₁=I_總-I₂=1.5A-0.9A=0.3A，
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1.2A}$=5Ω，是正確的；
另外的解法一：
電流表A₁接干路、A₂接R₁的支路，即I_總=1.2A，I₁=0.3A
通過R₂電流：
I₂=I_總-I₁=1.2A-0.3A=0.9A，
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.9A}$≈6.7Ω；
解法二：
電流表A₁接R₂的支路、A₂接R₁的支路，即I₂=1.2A，I₁=0.3A，
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1.2A}$=5Ω．

點(diǎn)評 本題考查了電流、電阻、電功的計(jì)算，靈活利用歐姆定律和并聯(lián)電路的特點(diǎn)是關(guān)鍵，難點(diǎn)在第三問，根據(jù)電流表不同的位置確定所用量程．