Question

11．圖甲是一個起吊裝置示意圖，使用電動機和滑輪組將物體A從江底沿豎直方向勻速吊起，鋼纜繩對A的拉力F₁隨時間t變化的圖象如圖乙所示．已知動滑輪總重6×10³N，A上升的速度始終為0.1m/s（g取10N/kg，不計輪與軸間的摩擦及繩重，不考慮風浪、水流等因素的影響）．求：
（1）物體A未露出水面時受到的浮力；
（2）物體A完全離開水面后，在上升過程中電動機拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象讀出物體A的重力和未露出水面時受到的拉力，然后根據(jù)稱重法即可求出長方體A未露出水面時受到的浮力；
（2）先判斷出提升物體繩子的條數(shù)，然后計算出拉力F的大小和F移動的速度，最后根據(jù)P=Fv得出拉力的功率；

解答 解：物體浸在水中被勻速提起時F=G-F_浮，物體露出水面時，F(xiàn)_浮減小，F(xiàn)增大，當物體完全露出水面時，F(xiàn)=G，
（1）由圖象可知，長方體A的重力G_A=2.4×10⁴N，
它完全在水中時鋼纜繩對其拉力為F₁=1.4×10⁴N，
所以，長方體A未露出水面時受到的浮力：
F_浮=G_A-F₁=2.4×10⁴N-1.4×10⁴N=1×10⁴N；
（2）滑輪組有4段繩子承擔總重，
物體完全離開水平時，電動機的拉力：F=$\frac{1}{4}$（G_物+G_動）=$\frac{1}{4}$×（2.4×10⁴N+6×10³N）=0.75×10⁴N，
則F移動的速度：v=4×0.1m/s=0.4m/s；
故拉力F的功率：P=Fv=0.75×10⁴N×0.4m/s=3000W．
答：（1）物體A未露出水面時受到的浮力為1×10⁴N；
（2）物體A完全離開水面后，在上升過程中電動機拉力的功率為3000W．

點評 本題是有關力學的綜合計算題目，主要考查了浮力、功率的問題，能夠正確識圖，確定滑輪組承擔物重的繩子段數(shù)是解決問題的關鍵，有一定難度．