Question

7．一密度為ρ_木=0.6×10³kg/m³的長(zhǎng)方體木塊，體積1.2×10^-2m³．
（1）當(dāng)木塊浮在水面上時(shí)，它受到浮力是多少？
（2）當(dāng)木塊浮在水面上時(shí)，它露出水面部分的體積是多少？
（3）若采用挖空的方法，把這個(gè)木塊做成一只小船，使它能裝載9kg的沙子而不至于沉沒，木塊被挖去的那部分體積至少應(yīng)該有多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體的狀態(tài)，判斷物體的受力情況進(jìn)而求浮力；
（2）根據(jù)阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排，變形可求V_排，進(jìn)而求V_露；
（3）此時(shí)木塊排開水的最大體積為木塊的體積，可以計(jì)算最大浮力；根據(jù)最大浮力和沙子的重可求得木塊剩余部分的重，再求挖去部分的重，可以求得挖去部分的體積．

解答 解：（1）木塊漂浮，則F_浮=G_木=ρ_木gV_木=0.6×10³kg/m³×10N/kg×1.2×10^-2m³=72N；
（2）由F_浮=G_排=ρ_液gV_排得：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{72N}{{1000kg/m}^{3}×10N/kg}$=0.0072m³；
則露出的條件為：V_露=V_木-V_排=1.2×10^-2m³-0.0072m³=0.0048m³；
（3）由題意知，做成小船后，木塊排開水的最大體積為木塊的體積，
則其最大浮力：F_浮2=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1.2×10^-2m³=120N；
沙子重力為G_沙=m_沙g=9kg×10N/kg=90N；
木塊剩余部分的重：G_剩木=120N-90N=30N，
挖去部分的重：G_挖木=G_木-G_剩木=72N-30N=42N，
挖去部分的質(zhì)量：m=$\frac{{G}_{挖木}}{g}$=$\frac{42N}{10N/kg}$=4.2kg，
挖去部分的體積：V=$\frac{m}{{ρ}_{木}}$=$\frac{4.2kg}{0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=7×10^-3m³．
答：（1）當(dāng)木塊浮在水面上時(shí)，它受到浮力是72N；
（2）當(dāng)木塊浮在水面上時(shí)，它露出水面部分的體積是0.0048m³；
（3）若采用挖空的方法，把這個(gè)木塊做成一只小船，使它能裝載9kg的沙子而不至于沉沒，木塊被挖去的那部分體積至少應(yīng)該有7×10^-3m³．

點(diǎn)評(píng) 準(zhǔn)確分析物體的受力情況，熟練運(yùn)用阿基米德原理，是解答此題的關(guān)鍵．