Question

12．如圖所示，工人通過滑輪組使質(zhì)量為60kg的箱子以0.4m/s的速度從地面升到12m高的五樓上．g取10N/kg，求：
（1）箱子的重力為多少？
（2）若平放時與樓板接觸面積0.15m²，箱子對樓板壓強(qiáng)多少？
（3）工人吊起箱子過程中做的有用功是多少？
（4）若滑輪組的機(jī)械效率為80%，則工人做功的功率為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)G=mg即可計算出重力的大小；
（2）已知箱子的重力，可以得到箱子對樓板的壓力；已知壓力與接觸面積，利用公式P=$\frac{F}{S}$得到壓強(qiáng)；
（3）使用滑輪組的目的是提升重物，已知物重和上升的高度，利用W_有用=Gh得出有用功；
（4）已知箱子上升的高度和速度，可以得到提起箱子的時間；已知有用功和機(jī)械效率，可以得到總功；已知總功和拉起箱子的時間利用P=$\frac{W}{t}$得到拉力的功率．

解答 解：（1）箱子的重力為：G=mg=60×10N/kg=600N；
（2）箱子對樓板的壓力為F=G=600N
箱子對樓板的壓強(qiáng)為P=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{0.15{m}^{2}}$=4×10³Pa；
（3）對箱子做的有用功為W_有用=Gh=600N×12m=7.2×10³J；
（4）箱子上升所用的時間為t=$\frac{h}{v}$=$\frac{12m}{0.4m/s}$=30s
拉力做的總功為W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{7.2×1{0}^{3}J}{80%}$=9×10³J
拉力的功率為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9×1{0}^{3}J}{30s}$=300W．
答：（1）箱子的重力為600N；
（2）箱子對樓板的壓強(qiáng)為4×10³Pa；
（3）對箱子做的有用功為7.2×10³J；
（4）拉力的功率為300W．

點(diǎn)評 最后一問還可以根據(jù)箱子上升的時間和繩子拉下的時間相同，得到手拉繩子的速度，利用公式P=Fv求解．