Question

7．如圖所示電路，電源電壓恒定不變，燈泡的額定功率為4W，其電阻保持不變．當滑動變阻器的滑片P移到中點時，電流表示數(shù)為0.5A，燈泡實際功率為1W；當滑動變阻器的滑片P移到最右端時，電流表示數(shù)為0.3安．求：
（1）電源電壓．
（2）變阻器最大阻值．
（3）燈泡的額定電壓．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R與L并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點表示出兩次電流表的示數(shù)，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過燈泡的電流不變，聯(lián)立等式求出燈泡的電流，根據(jù)P=UI求出電源的電壓，
（2）代入上面的等式求出燈泡的電阻和變阻器最大阻值；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的額定電壓．

解答 解：（1）由圖可知R與L并聯(lián)，電流表測干路的電流，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，I_A=I_R+I_L，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
當P在中點時，有I_A=$\frac{U}{\frac{R}{2}}$+I_L=0.5A----------①
當P在右端時，有I_A'=$\frac{U}{R}$+I_L=0.3A----------②
燈泡電阻保持不變，所以燈泡電流不變，①-②得：
$\frac{U}{R}$=0.2A----------③，
由②③可得：I_L=0.1A，
因燈泡的實際功率為1W，
由P=UI可得，電源的電壓：
U=U_L實=$\frac{{P}_{實}}{{U}_{L實}}$=$\frac{1W}{0.1A}$=10V；
（2）燈泡的電阻：
R_L=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{10V}{0.1A}$=100Ω；
由③則有：$\frac{10V}{R}$=0.2A，
R=$\frac{10V}{0.2A}$=50Ω；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
U_L額=$\sqrt{{P}_{額}{R}_{L}}$=$\sqrt{4W×100Ω}$=20V．
答：（1）電源電壓為10V；
（2）變阻器最大阻值為50Ω；
（3）燈泡的額定電壓為20V．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響的特點．