Question

如圖所示，A、B兩地相距4 km，MN是與AB連線平行的一條小河的河岸，AB到河岸的垂直距離為3 km，小明要從A處走到河岸取水，然后送到B處，他先沿著垂直于河岸的方向到D點(diǎn)取水，然后再沿著直線DB到B處，若小明的速度大小恒定為5 km/h，不考慮取水停留的時(shí)間。

（1）求小明完成這次取水和送水任務(wù)所需的總時(shí)間；

（2）為了找到一條最短路線（即從A到河岸和從河岸到B的總路程最短），可以將MN看成一個(gè)平面鏡，從A點(diǎn)作出一條光線經(jīng)MN反射后恰能通過(guò)B點(diǎn)，請(qǐng)你作圖說(shuō)明入射點(diǎn)O即為最短的取水點(diǎn)。其他任何一點(diǎn)（如E點(diǎn)或F點(diǎn)）都比該點(diǎn)取水路線要長(zhǎng)（保留必要的輔助線）

Answer 1

（1）解：s_AB=4km，s_AD=3km，

根據(jù)勾股定理可知，s_DB=5km

        小明通過(guò)的路程s=s_AD+s_DB=3km+5km=8km，

          所需的時(shí)間：t=s/v=8km/5km/h=1.6h

      （2）作出A的像 （1分）

根據(jù)光的反射知識(shí)

s=AO+OB=GO+OB;

s’=AF+FB=GF+FB ;

  三角形中s<s’

說(shuō)明合理正確（2分）