Question

9．如圖所示，電源電壓保持4.5V不變，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，小燈泡的規(guī)格為“2.5V 0.25A”，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為1A”．閉合開(kāi)關(guān)，為了保證電路安全，下列說(shuō)法正確的是（不考慮小燈泡電阻的變化）（　　）

• A． 電流表示數(shù)的變化范圍是0～0.25A
• B． 電壓表示數(shù)的變化范圍是0～3V
• C． 變阻器接入電路阻值的變化范圍是20～50Ω
• D． 電路消耗總功率的變化范圍是0.675～1.125W

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)燈泡允許通過(guò)的最大電流、滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流、電流表的量程確定電路中的最大電流，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，R₁消耗的電功率最大，電路消耗的總功率最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最大功率；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，R₁消耗的電功率最小，電路消耗的總功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最小功率，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡允許通過(guò)的最大電流為0.25A，電流表的量程為0～0.6A，滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流I_最大=0.25A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，電路消耗的總功率最大，
由I=$\frac{U}{R}$得電路中的總電阻：
R_總小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{4.5V}{0.25A}$=18Ω，
燈泡電阻R_L=$\frac{{U}_{L額}}{{I}_{L額}}$=$\frac{2.5V}{0.25A}$=10Ω；
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：R_滑最小=R_總小-R_L=18Ω-10Ω=8Ω；
此時(shí)電壓表示數(shù)最小為U_滑最小=I_最大R_滑最小=0.25A×8Ω=2.5V；
電路消耗的最大功率：P_大=UI_大=4.5V×0.25A=1.125W；
（2）當(dāng)電壓表示數(shù)最大為U_滑最大=3V時(shí)，電路中的電流最小；此時(shí)電流最小，電路消耗的總功率最小，各元件是安全的；
則電壓表示數(shù)的變化范圍是2.5～3V，故B錯(cuò)誤；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和，所以，燈泡兩端的最小電壓為：
U_L最小=U-U_滑最大=4.5V-3V=1.5V，
則最小電流I_最小=$\frac{{U}_{L最小}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{10Ω}$=0.15A，
電流表示數(shù)的變化范圍是0.15～0.25A，故A錯(cuò)誤；
所以滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大為R_滑最大=$\frac{{U}_{滑最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{1.5V}{0.15A}$=10Ω；
則滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值允許變化范圍可以為8Ω～10Ω，故C錯(cuò)誤；
電路消耗的最小功率：P_小=UI_最小=4.5V×0.15A=0.675W，
所以，電路消耗總功率允許的變化范圍可以為0.675W～1.125W，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路中最大和最小電流的確定，對(duì)于選擇題只要有一處錯(cuò)誤即可判斷本選項(xiàng)錯(cuò)誤．