Question

14．一個鐵球質(zhì)量是79g，體積是30cm³，已知ρ_鐵=7.9×10³kg/m³．
問：（1）該球是空心的還是實心的？
（2）若在空心部分注滿水，總質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出鐵球中鐵的體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；用鐵球的實際體積減去鐵的體積就是空心部分的體積，也是空心部分注滿水后水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，然后加上球的質(zhì)量即為總質(zhì)量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得鐵球中鐵的體積：
V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{79g}{7.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
因V_鐵＜V_球=30cm³，
所以此球為空心；
（2）空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鐵=30cm³-10cm³=20cm³，
注滿水后水的體積：
V_水=V_空=20cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，注滿水后水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×20cm³=20g，
中空注滿水球的總質(zhì)量：
m_總=m+m_水=79g+20g=99g．
答：（1）這個鐵球是空心的；（2）空心部分注滿水，球的總質(zhì)量是99g．

點評 本題考查了空心問題，關(guān)鍵是知道空心部分注滿水后水的體積等于空心部分的體積，計算過程要注意單位的換算和統(tǒng)一．