Question

4．如圖所示的電路，燈泡的額定電壓為9V，燈泡的I-U關(guān)系如圖所示；電壓表的量程為0-15V，電流表的量程為0-0.6A，定值電阻R₀=20Ω，滑動(dòng)變阻器R的最大電阻為100Ω．求：
（1）只閉合S₁，燈泡正常工作，則電源電壓及R₀消耗的功率為多少？
（2）只閉合S₂，在電表的示數(shù)不超過(guò)量程，燈泡兩端的電壓不超過(guò)額定值的情況下，電路消耗的最大功率及滑動(dòng)變阻器連入電路中的最大電阻各為多少？

Answer 1

分析 （1）只閉合S_l時(shí)，定值電阻R₀與燈泡L串聯(lián)，額定電壓下燈泡正常工作，根據(jù)右圖讀出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₀兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓；根據(jù)P=I²R求出R₀的阻值；
（2）只閉合S₂時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)燈泡的正常發(fā)光時(shí)的電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最大功率；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電壓表的示數(shù)最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)右圖讀出電路中的電流，利用歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻．

解答 解：（1）只閉合S₁，燈與R₀串聯(lián)，由圖知燈泡正常工作時(shí)燈的電壓為9V，通過(guò)的電流為I_L=0.45A，
由歐姆定律的變形公式，R₀的電壓：
U₀=I_LR₀=0.45A×20Ω=9V，
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，則電源電壓：
U=U₀+U_L=9V+9V=18V；
R₀消耗的功率為：
P₀=I_L²R₀=（0.45A）²×20Ω=4.05W；
（2）只閉合S₂，燈與變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器滑片以左電阻絲的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡的正常發(fā)光時(shí)的電流為0.45A，電流表的量程為0～0.6A，
故電路中的電流為0.45A時(shí)，電路消耗的功率最大，
則P_max=UI_L=18V×0.45A=8.1W；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電壓表的示數(shù)最大，即U_R=15V，
此時(shí)燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_R=18V-15V=3V，
由圖2可知，電路中的電流I′=0.3A，
則滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大電阻：
R_max=$\frac{{U}_{R}}{I′}=\frac{15V}{0.3A}$=50Ω．
答：（1）只閉合S₁，燈泡正常工作，則電源電壓為18V，R₀消耗的功率為4.05W；
（2）只閉合S₂，在電表的示數(shù)不超過(guò)量程，燈泡兩端的電壓不超過(guò)額定值的情況下，電路消耗的最大功率為及8.1W，滑動(dòng)變阻器連入電路中的最大電阻為50Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等以及電路中最大消耗功率、滑動(dòng)變阻器接入電路中最大阻值的判斷，要注意燈泡的電阻是變化的．