Question

武漢市交管局為了監(jiān)控車輛是否超速，常用測速儀來監(jiān)測．某次監(jiān)測車速，測速儀第一次發(fā)出超聲波信號時，汽車在A點，0.4秒后測速儀收到反射回的超聲波；第二次發(fā)出超聲波信號時，汽車在B點，0.3秒后測速儀收到反射回的超聲波．兩次發(fā)出超聲波信號的時間間隔為1秒．（聲速取340m/s）求：
（1）第一次超聲波信號反射時汽車到測速儀的距離，并將此時汽車所處的大致位置描上黑點用字母C標(biāo)出．
（2）汽車的速度．（結(jié)果保留兩位小數(shù)點）

Answer 1

解：（1）①第一次和第二次超聲的間隔是1s，知道測速儀第一次發(fā)出的信號到汽車處返回的時間是0.2s，所以汽車第一次超聲波信號反射時汽車行駛的距離大約是AB之間距離的五分之一．如圖．

②測速儀第一次發(fā)出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀：
s₁=v_聲t₁=340m/s×0.2s=68m；
（2）第二次發(fā)出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀：
s₂=v_聲t₂=340m/s×0.15s=51m；
因此汽車在兩次與信號相遇的過程中，行駛了：s′=s₁-s₂=68m-51m=17m；
這17m共用了：t′=△t-+=1s-+=0.95s，
所以汽車的車速為：v′==≈17.89m/s．
答：（1）第一次超聲波信號反射時汽車到測速儀的距離68m，如上圖．
（2）汽車的速度是17.89m/s．
分析：（1）知道第一次和第二次超聲的間隔是1s，知道測速儀第一次發(fā)出的信號到汽車處返回的時間是0.2s，所以汽車第一次超聲波信號反射時汽車行駛的距離大約是AB之間距離的五分之一．
（2）求汽車的速度必須知道行駛的距離和相應(yīng)的時間．測速儀第一次發(fā)出超聲波時，經(jīng)過了0.2s到達了汽車處，而信號從汽車處返回測速儀，也行駛了0.2s的時間；在第二次發(fā)出的信號，在與汽車相遇時，超聲波行駛了0.15s，而信號從汽車處返回測速儀，也行駛了0.15s的時間；這兩次汽車與測速儀的距離差就是汽車行駛的距離，再找出行駛這段距離所用的時間，利用速度公式即可得解．
點評：求出超聲第1次和第2次到汽車后返回時的時間，然后求出超聲運動的時間，求出汽車距離測速儀的距離是解決本題的關(guān)鍵．