Question

武漢市交管局為了監(jiān)控車(chē)輛是否超速，常用測(cè)速儀來(lái)監(jiān)測(cè)．某次監(jiān)測(cè)車(chē)速，測(cè)速儀第一次發(fā)出超聲波信號(hào)時(shí)，汽車(chē)在A點(diǎn)，0.4秒后測(cè)速儀收到反射回的超聲波；第二次發(fā)出超聲波信號(hào)時(shí)，汽車(chē)在B點(diǎn)，0.3秒后測(cè)速儀收到反射回的超聲波．兩次發(fā)出超聲波信號(hào)的時(shí)間間隔為1秒．（聲速取340m/s）求：
（1）第一次超聲波信號(hào)反射時(shí)汽車(chē)到測(cè)速儀的距離，并將此時(shí)汽車(chē)所處的大致位置描上黑點(diǎn)用字母C標(biāo)出．
（2）汽車(chē)的速度．（結(jié)果保留兩位小數(shù)點(diǎn)）

Answer 1

【答案】分析：（1）知道第一次和第二次超聲的間隔是1s，知道測(cè)速儀第一次發(fā)出的信號(hào)到汽車(chē)處返回的時(shí)間是0.2s，所以汽車(chē)第一次超聲波信號(hào)反射時(shí)汽車(chē)行駛的距離大約是AB之間距離的五分之一．
（2）求汽車(chē)的速度必須知道行駛的距離和相應(yīng)的時(shí)間．測(cè)速儀第一次發(fā)出超聲波時(shí)，經(jīng)過(guò)了0.2s到達(dá)了汽車(chē)處，而信號(hào)從汽車(chē)處返回測(cè)速儀，也行駛了0.2s的時(shí)間；在第二次發(fā)出的信號(hào)，在與汽車(chē)相遇時(shí)，超聲波行駛了0.15s，而信號(hào)從汽車(chē)處返回測(cè)速儀，也行駛了0.15s的時(shí)間；這兩次汽車(chē)與測(cè)速儀的距離差就是汽車(chē)行駛的距離，再找出行駛這段距離所用的時(shí)間，利用速度公式即可得解．
解答：解：（1）①第一次和第二次超聲的間隔是1s，知道測(cè)速儀第一次發(fā)出的信號(hào)到汽車(chē)處返回的時(shí)間是0.2s，所以汽車(chē)第一次超聲波信號(hào)反射時(shí)汽車(chē)行駛的距離大約是AB之間距離的五分之一．如圖．

②測(cè)速儀第一次發(fā)出的信號(hào)從汽車(chē)處返回到測(cè)速儀時(shí)，汽車(chē)距測(cè)速儀：
s₁=v_聲t₁=340m/s×0.2s=68m；
（2）第二次發(fā)出的信號(hào)從汽車(chē)處返回到測(cè)速儀時(shí)，汽車(chē)距測(cè)速儀：
s₂=v_聲t₂=340m/s×0.15s=51m；
因此汽車(chē)在兩次與信號(hào)相遇的過(guò)程中，行駛了：s′=s₁-s₂=68m-51m=17m；
這17m共用了：t′=△t-+=1s-+=0.95s，
所以汽車(chē)的車(chē)速為：v′==≈17.89m/s．
答：（1）第一次超聲波信號(hào)反射時(shí)汽車(chē)到測(cè)速儀的距離68m，如上圖．
（2）汽車(chē)的速度是17.89m/s．
點(diǎn)評(píng)：求出超聲第1次和第2次到汽車(chē)后返回時(shí)的時(shí)間，然后求出超聲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，求出汽車(chē)距離測(cè)速儀的距離是解決本題的關(guān)鍵．