Question

7．如圖所示，用彈簧秤懸掛一物體，在空氣中彈簧秤示數為6N，當物體浸沒在水中彈簧秤的示數是4N，g=10N/kg，水的密度為1.0×10³kg/m³．求：
（1）物體浸沒在水中受到的浮力F_浮；
（2）物體浸沒時排開水的體積V_排；
（3）物體的質量m和密度ρ．

Answer 1

分析 （1）知道物體的重力和浸沒在水中時彈簧測力計的示數，根據稱重法求出物體受到的浮力；
（2）知道物體受到的浮力，根據阿基米德原理求出物體浸沒時排開水的體積；
（3）物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，根據G=mg求出物體的質量，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度

解答 解：（1）物體浸沒在水中受到的浮力：
F_浮=G-F′=6N-4N=2N；
（2）由F_浮=ρgV_排可得，物體浸沒時排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
（3）由G=mg可得，物體的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
因為物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，
所以物體的體積：
V=V_排=2×10^-4m³，
物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³．
答：（1）物體浸沒在水中受到的浮力為2N；
（2）物體浸沒時排開水的體積為2×10^-4m³；
（3）物體的質量為0.6kg、密度為3×10³kg/m³．

點評 本題考查了稱重法求浮力和阿基米德原理、重力公式、密度公式的應用，關鍵是知道物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等．