Question

1．身高1.7m的人在平面鏡前1.5m處，平面鏡高1m，則人在平面鏡中的像高1.7m．人和像的距離是3m．當(dāng)人逐漸向平面鏡靠近時(shí)，他的像將不變（填“變大”、“變小”或“不變”）．若他以2m/s的速度遠(yuǎn)離平面鏡，則1s后像到人的距離是7m．若這個(gè)人可以在鏡子里看到自己完整的像，平面鏡豎直最少長(zhǎng)0.85m．

Answer 1

分析 （1）平面鏡成像的特點(diǎn)：平面鏡所成的像是虛像；像和物體形狀、大小相同；像和物體各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與平面鏡垂直；像和物體各對(duì)應(yīng)點(diǎn)到平面鏡間距離相等．
（2）根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)畫圖，結(jié)合三角形中位線可計(jì)算得平面鏡長(zhǎng)應(yīng)為人身高的一半，鏡的上端應(yīng)在人的頭頂和眼睛之間距離的中點(diǎn)位置的高度．

解答 解：
因?yàn)槠矫骁R成像，像和物體形狀、大小相同；所以身高為1.7m的人站在高1m的平面鏡前1.5m處，他在鏡中像的大小也為1.7m；
根據(jù)“物像大小相等”的規(guī)律可知，雖然人距離鏡子近了，但人的像始終與物體的大小是相等的，即像大小不變．
已知人在平面鏡前1.5m處，則人的像到平面鏡的距離也為1.5m，則人和像的距離是1.5m+1.5m=3m；
若人以2m/s的速度遠(yuǎn)離鏡面，像也會(huì)以2m/s的速度靠近鏡面；根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可知，1s后人運(yùn)動(dòng)的距離：s=vt=2m/s×1s=2m，此時(shí)人距離鏡面的距離是1.5m+2mm=3.5m，像到鏡面距離也是3.5m；則人與像之間的距離為3.5m+3.5m=7m；
如圖所示，
A、C、B分別表示人的頭頂、眼睛和腳的位置．EF為平面鏡位置，由平面鏡成像特點(diǎn)可確定A′C′B′為ACB的像，因?yàn)镺C=OC′，所以O(shè)C=$\frac{1}{2}$CC′，
EO=$\frac{1}{2}$A′C′，F(xiàn)O=$\frac{1}{2}$B′C′，EF=$\frac{1}{2}$A′B′=$\frac{1}{2}$AB
EF為平面鏡的最小長(zhǎng)度，AB為人的身高，這就是鏡的長(zhǎng)應(yīng)為人身高的一半．此人身高1.70m，則鏡長(zhǎng)最小為0.85m．所放位置如圖所示，鏡的上端E點(diǎn)應(yīng)在人的頭頂和眼睛之間距離的中點(diǎn)位置的高度．

故答案為：1.7；3；不變；7；0.85．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于平面鏡所成的像的大小與物體大小始終相等，當(dāng)距離平面鏡較遠(yuǎn)時(shí)，像看起來(lái)小了，這是視角變小的緣故，實(shí)際像和物體的大小都沒(méi)變．考查根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)的原理圖解決實(shí)際問(wèn)題的能力．