Question

10．如圖是某水上打撈船起吊裝置結(jié)構(gòu)示意簡(jiǎn)圖．某次打撈作業(yè)中，該船將沉沒(méi)于水下深處的一只密封貨箱打撈出水面，已知該貨箱體積為50m³，質(zhì)量是200t．（水的密度為1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，不考慮風(fēng)浪、水流等的影響）
（1）貨箱完全浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力是多少？
（2）貨箱完全出水后，又被勻速吊起1m，已知此時(shí)鋼纜拉力F為1×10⁶N，則在此過(guò)程中拉力F所做的功是多少？起吊裝置的滑輪組機(jī)械效率是多少？
（3）若貨箱從剛露出水面到完全出水的過(guò)程中是被勻速提升的，在此過(guò)程中，貨箱所受浮力將變小，滑輪組機(jī)械效率將變大（填變大、變小或不變）．

Answer 1

分析 （1）貨箱完全浸沒(méi)在水中時(shí)排開(kāi)水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Fs求出在此過(guò)程中拉力F所做的功，根據(jù)W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求出起吊裝置的滑輪組機(jī)械效率；
（3）若貨箱從剛露出水面到完全出水的過(guò)程中是被勻速提升的，排開(kāi)水的體積變小，根據(jù)阿基米德原理可知貨箱所受浮力的變化，滑輪組對(duì)貨物的拉力變大，有用功在增大，額外功一定，有用功增大，機(jī)械效率增大．

解答 解：（1）貨箱完全浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力：
F_浮=ρgV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×50m³=5×10⁵N；
（2）由圖可知，n=4，則繩端移動(dòng)的距離：
s=nh=4×1m=4m，
拉力做的功：
W_總=Fs=1×10⁶N×4m=4×10⁶J，
有用功：
W_有用=Gh=mgh=2×10⁵Kg×10N/kg×1m=2×10⁶J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{2×1{0}^{6}J}{4×1{0}^{6}J}$×100%=50%；
（3）貨物從剛露出水到完全出水的過(guò)程中，排開(kāi)水的體積逐漸減小，
由公式F_浮=ρ水gV可知，所受的浮力變逐漸變小；
在此過(guò)程中，滑輪組對(duì)貨物的拉力變大，有用功在變大，額外功不變，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$×100%=$\frac{1}{1+\frac{{W}_{額}}{{W}_{有}}}$×100%可知，滑輪組的機(jī)械效率變大．
答：（1）貨箱完全浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力是5×10⁵N；
（2）在此過(guò)程中拉力F所做的功是4×10⁶J，起吊裝置的滑輪組機(jī)械效率是50%；
（3）變�。蛔兇螅�

點(diǎn)評(píng) 本題考查了阿基米德原理和做功公式、機(jī)械效率公式的應(yīng)用，會(huì)定量分析貨箱從剛露出水面到完全出水的過(guò)程中有用功和總功的變化是關(guān)鍵．