Question

9．如圖所示，電源的電壓為U，A為理想電流表，V₁和V₂為理想電壓表，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器，那么，當(dāng)閉合開關(guān)S后，下列說法中正確的是（　　）

• A． 當(dāng)滑動變阻器R₂的阻值不變時，V₁的示數(shù)與A的示數(shù)之比等于R₂
• B． 當(dāng)滑動變阻器R₂的阻值不變時，V₂的示數(shù)與A的示數(shù)之比等于R₁
• C． 當(dāng)滑動變阻器R₂的阻值增大時，V₂示數(shù)的變化量與A示數(shù)的變化量的絕對值之比等于R₁
• D． 當(dāng)滑動變阻器R₂的阻值減小時，V₁示數(shù)的變化量與A示數(shù)的變化量的絕對值之比等于R₂

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動變阻器R₂的阻值不變時，根據(jù)歐姆定律可知，V₁的示數(shù)與A的示數(shù)之比和V₂的示數(shù)與A的示數(shù)之比的大小；
（2）設(shè)出滑片移動前后電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出兩種情況下V₁示數(shù)的變化量，然后求出V₁示數(shù)的變化量與A示數(shù)的變化量的絕對值之比；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出V₂示數(shù)的變化量與A示數(shù)的變化量的絕對值之比．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動變阻器R₂的阻值不變時，
由I=$\frac{U}{R}$的變形式R=$\frac{U}{I}$可知：
V₁的示數(shù)與A的示數(shù)之比等于R₁，V₂的示數(shù)與A的示數(shù)之比等于R₂，故AB錯誤；
（2）設(shè)滑片沒移動時，電路中的電流為I₁，電壓表的示數(shù)分別為U_V1、U_V2，
滑片移動后電路中的電流為I₂，電壓表的示數(shù)分別為U_V1′、U_V2′，
由I=$\frac{U}{R}$可得：U_V1=I₁R₁，U_V1′=I₂R₁，
則|△U_V1|=|U_V1′-U_V1|=|I₂R₁-I₁R₁|=|I₂-I₁|R₁=|△I|R₁，
即|$\frac{△{U}_{V1}}{△I}$|=R₁，
所以，當(dāng)滑動變阻器R₂的阻值減小時，V₁示數(shù)的變化量與A示數(shù)的變化量的絕對值之比等于R₁，故D錯誤；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，U_V2=U-U_V1，U_V2′=U-U_V1′，
則|△U_V2|=|U_V2′-U_V2|=|（U-U_V1′）-（U-U_V1）|=|U_V1-U_V1′|=|U_V1′-U_V1|=|△I|R₁，
即|$\frac{△{U}_{V2}}{△I}$|=R₁，
所以，當(dāng)滑動變阻器R₂的阻值增大時，V₂示數(shù)的變化量與A示數(shù)的變化量的絕對值之比等于R₁，故C正確．
故選C．

點評 本題是一道閉合電路的動態(tài)分析題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、靈活應(yīng)用歐姆定律是正確解題的關(guān)鍵．