8.如圖所示,圓柱形容器甲和乙放在水平桌面上,它們的底面積分別為200cm2和100cm2,容器甲中盛有0.2m深的水,容器乙中盛有0.3m深的酒精.則盛有酒精對容器底部的壓強大;若從兩容器中分別抽出質(zhì)量均為m的水和酒精后,剩余水對容器甲底部的壓強為p,剩余酒精對容器乙底部的壓強為p酒精.當(dāng)質(zhì)量為m的范圍為0.8kg<m<2.4kg時,才能滿足p>p酒精.(ρ=1.0×103kg/m3、ρ酒精=0.8×103kg/m3

分析 (1)已知水、酒精的深度,根據(jù)公式p=ρgh分別求出甲乙容器中液體對容器底部的壓強,最后比較即可;
(2)根據(jù)密度公式求出甲乙容器中液體的質(zhì)量,因為容器形狀規(guī)則,液體對容器底部的壓力等于自身的重力,當(dāng)p>p酒精時,由公式p=$\frac{F}{S}$列出一個壓強的不等式,進(jìn)一步求出抽出液體的質(zhì)量范圍.

解答 解:(1)容器甲中液體對容器底產(chǎn)生的壓強:
pgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa;
p酒精酒精gh酒精=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.3m=2400Pa;
所以p<p酒精;
(2)由ρ=$\frac{m}{V}$可知酒精和水的質(zhì)量分別為:
mV=1.0×103kg/m3×0.2m×200×10-4m2=4kg,
m酒精酒精V酒精=0.8×103kg/m3×0.3m×100×10-4m2=2.4kg,
由于甲乙容器為圓柱形容器,則液體對容器底的壓力:
F=pS=ρghS=ρgV=mg,
當(dāng)從兩容器中分別抽出質(zhì)量均為m的水和酒精后,
剩余水對容器甲底部的壓強:
p=$\frac{{F}_{水}}{{S}_{甲}}$=$\frac{({m}_{水}-m)g}{{S}_{甲}}$=$\frac{(4kg-m)g}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$,
剩余酒精對容器底部的壓強:
p酒精=$\frac{{F}_{酒精}}{{S}_{乙}}$=$\frac{({m}_{酒精}-m)g}{{S}_{酒精}}$=$\frac{(2.4kg-m)g}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$,
由于p>p酒精,
$\frac{(4kg-m)g}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$>$\frac{(2.4kg-m)g}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$,
解得:m>0.8kg.
由于酒精的質(zhì)量為2.4kg,所以抽出液體的質(zhì)量范圍為:
0.8kg<m<2.4kg.
故答案為:酒精;0.8kg<m<2.4kg.

點評 本題考查了學(xué)生對液體壓強和密度公式的理解和應(yīng)用,難點是求壓強公式求出抽取液體的質(zhì)量范圍.解決該題的關(guān)鍵是利用公式F=pS判斷出液體對容器底部的壓力的大小關(guān)系.

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