Question

18．由一個(gè)電源、一只開關(guān)和兩個(gè)阻值相同的電阻組成的電路，電源電壓恒為6V，當(dāng)開關(guān)由閉合變成斷開時(shí)，電路的總電流減少了0.2A．小明同學(xué)和小香同學(xué)各畫出滿足上述要求的電路圖分別如圖甲和圖乙；請根據(jù)兩電路圖計(jì)算各電路中單個(gè)電阻的阻值．

Answer 1

分析 根串并聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律得出關(guān)于電流的變化表達(dá)式即可求出阻值．

解答 解：（1）由甲圖可知：開關(guān)閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，則I=$\frac{U}{R}$+$\frac{U}{{R}_{1}}$，
開關(guān)斷開時(shí)，則I′=$\frac{U}{{R}_{1}}$，
已知I-I′=△I，即：$\frac{U}{R}$+$\frac{U}{{R}_{1}}$-$\frac{U}{R}$=△I，
由于兩電阻阻值相同，所以，R=$\frac{U}{△I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω．
（2）由乙圖可知：開關(guān)閉合時(shí)，對電阻R短路，只R₁有連入，則I=$\frac{U}{{R}_{1}}$，
開關(guān)斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，則I′=$\frac{U}{R+{R}_{1}}$，
已知I-I′=△I，即：$\frac{U}{{R}_{1}}$-$\frac{U}{R+{R}_{1}}$=△I，
由于兩電阻阻值相同，所以，R=$\frac{U}{2△I}$=$\frac{6V}{2×0.2A}$=15Ω．
答：甲電路圖單個(gè)電阻的阻值為30Ω．乙電路圖單個(gè)電阻的阻值為15Ω．

點(diǎn)評 本題串聯(lián)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確電路的連接方式的變化．