Question

12．一輛轎車外殼用合金鋼板制作需要這種鋼材200kg，ρ_鋼=8×10³kg/m³．
（1）假如某汽車制造廠的生產(chǎn)能力是每年100輛．這個制造廠每年生產(chǎn)這種轎車外殼需用這種鋼材多少立方米？
（2）若保持厚度不變，改用密度為鋼的$\frac{1}{8}$的新型塑料制作轎車外殼，可使每輛轎車的質(zhì)量減少多少千克？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度的變形公式即可求出每年生產(chǎn)這種轎車外殼需用這種鋼材的體積；
（2）先根據(jù)密度的變形公式求出新型塑料的質(zhì)量，兩者質(zhì)量差就是減小的質(zhì)量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，制造廠每年生產(chǎn)這種轎車外殼需用這種鋼材的體積：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{200kg×10}{8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.5m³；
（2）若改用密度為鋼的$\frac{1}{8}$的新型塑料制作轎車外殼，則需要這種材料的質(zhì)量：m′=ρ′V=$\frac{1}{8}$×8×10³kg/m³×2.5m³=25kg；
則可使每輛轎車的質(zhì)量減少的質(zhì)量：m″=200kg-25kg=175kg．
答：（1）假如某汽車制造廠的生產(chǎn)能力是每年100輛．這個制造廠每年生產(chǎn)這種轎車外殼需用這種鋼材2.5立方米；
（2）若保持厚度不變，改用密度為鋼的$\frac{1}{8}$的新型塑料制作轎車外殼，可使每輛轎車的質(zhì)量減少175千克．

點(diǎn)評 本題考查質(zhì)量、體積的計算，關(guān)鍵會對密度公式靈活運(yùn)用．