Question

9．某電機(jī)的效率為80%，若它正常工作時(shí)5mim內(nèi)線圈產(chǎn)生的熱量可將5kg的水從10℃燒到30℃．
求（1）水吸收的熱量是多少？
（2）此時(shí)電動(dòng)機(jī)消耗了多少電能？
（3）該電動(dòng)機(jī)的輸出機(jī)械功率是多少？（已知水的比熱容c=4.2×10³J/kg℃）

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的溫度升高值，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）電機(jī)工作時(shí)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和內(nèi)能，由電機(jī)效率80%，計(jì)算消耗電能；
（3）由消耗的電能和產(chǎn)生熱量計(jì)算出輸出的機(jī)械能，由P=$\frac{W}{t}$計(jì)算輸出機(jī)械能的功率．

解答 解：
（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（30℃-10℃）
=4.2×10⁵J；
（2）電機(jī)的效率為80%，即80%W_電=W_機(jī)，
電機(jī)工作時(shí)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和內(nèi)能，所以20%W_電=Q，
W_電=$\frac{Q}{20%}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{0.2}$=2.1×10⁶J；
（3）W_機(jī)=80%W_電=0.8×2.1×10⁶J=1.68×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$，
所以輸出機(jī)械功率P=$\frac{{W}_{機(jī)}}{t}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{5×60s}$=5.6×10³W．
答：（1）水吸收的熱量是4.2×10⁵J；
（2）電動(dòng)機(jī)消耗的電能是2.1×10⁶J；
（3）電動(dòng)機(jī)的輸出機(jī)械功率是5.6×10³W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)的效率、熱量和功率的計(jì)算，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，是一道學(xué)科綜合題，但難度不大，熟練相關(guān)知識(shí)即可正確解題．