為了保護環(huán)境，治理水土流失，學校的環(huán)保小組測定了山洪沖刷地面時洪水中的含沙量（即每立方米的洪水中含泥沙的質(zhì)量）．治理環(huán)境前，他們共采集了100mL的水樣，測得其質(zhì)量為101.8g，試求洪水中的含沙量是多少？（已知干燥的泥沙的密度為2.5×103kg/m3）
分析：根據(jù)含沙量的定義我們可以得出它的定義式，抽象出它的計算公式，然后根據(jù)已知數(shù)據(jù)列出關(guān)系式即可求解．
解答：解：因為洪水的含沙量是指單位體積的河水中含有泥沙的質(zhì)量，所以它的定義式可寫作x=
m
v
．
x表示洪水中的含沙量，m表示洪水中含有泥沙的質(zhì)量，V表示洪水的體積．
則：m沙=Vx，m水=m-m沙=m-Vx，
∴V沙=
m沙
ρ沙
=
Vx 
ρ沙
，
V水=
m水
ρ水
=
m-Vx 
ρ水
，
又∵V沙+V水=V，
∴
Vx 
ρ沙
+
m-Vx
ρ水
=V，
∴代入數(shù)據(jù)得：
100cm3×x
2.5g/cm3
+
101.8g-100cm3×x
1g/cm3
=100cm3，
解得：x=0.03g/cm3．
答：洪水中的含沙量為0.03g/cm3．
點評：本題考查了密度的公式的應用，但注意正確理解含沙量的物理意義．與密度、壓強、功率、速度等等，它們定義的方式相同．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中物理 來源： 題型：

為了保護環(huán)境，治理水土流失，學校的環(huán)保小組設計并進行了河水含沙量的研究．
第一階段是理論分析：分別以ρ水、ρ沙、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的質(zhì)量（稱做含沙量），導出了ρ泥水與ρ水、ρ沙、x的關(guān)系式；然后作出了泥沙水的密度ρ泥水隨含沙量x變化的圖象．
第二階段是實驗驗證：在一個量筒里放入一定量干燥的黃土，再倒入一定量的清水，計算出含沙量x，并測出泥沙水的密度ρ泥水；接著再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水，進行同樣的計算和測量，由此得出ρ泥水與x的多組數(shù)據(jù)；然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出了表示泥沙水的密度與含沙量關(guān)系的ρ泥水-x圖象．他們驚喜地發(fā)現(xiàn)，實驗結(jié)果與理論分析是一致的．
第三階段是實際測量：在一次山洪沖刷地面時，他們采集了40L的水樣，稱出其總質(zhì)量為40.56kg．此前已經(jīng)測出干燥的泥沙的密度ρ沙：2.4×103kg/m3，于是求出了洪水中的平均含沙量．
（1）請你參與環(huán)保小組第一階段的工作，導出ρ泥水與ρ水、ρ沙、x的關(guān)系式．然后根據(jù)關(guān)系式作出泥沙水的密度ρ泥水隨含沙量x變化圖象的草圖．
（2）請你參與環(huán)保小組第三階段的計算工作，求出洪水中的平均含沙量．

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科目：初中物理 來源： 題型：解答題

為了保護環(huán)境，治理水土流失，學校的環(huán)保小組設計并進行了河水含沙量的研究．
第一階段是理論分析：分別以ρ水、ρ沙、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的質(zhì)量（稱做含沙量），導出了ρ泥水與ρ水、ρ沙、x的關(guān)系式；然后作出了泥沙水的密度ρ泥水隨含沙量x變化的圖象．
第二階段是實驗驗證：在一個量筒里放入一定量干燥的黃土，再倒入一定量的清水，計算出含沙量x，并測出泥沙水的密度ρ泥水；接著再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水，進行同樣的計算和測量，由此得出ρ泥水與x的多組數(shù)據(jù)；然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出了表示泥沙水的密度與含沙量關(guān)系的ρ泥水-x圖象．他們驚喜地發(fā)現(xiàn)，實驗結(jié)果與理論分析是一致的．
第三階段是實際測量：在一次山洪沖刷地面時，他們采集了40L的水樣，稱出其總質(zhì)量為40.56kg．此前已經(jīng)測出干燥的泥沙的密度ρ沙：2.4×103kg/m3，于是求出了洪水中的平均含沙量．
（1）請你參與環(huán)保小組第一階段的工作，導出ρ泥水與ρ水、ρ沙、x的關(guān)系式．然后根據(jù)關(guān)系式作出泥沙水的密度ρ泥水隨含沙量x變化圖象的草圖．
（2）請你參與環(huán)保小組第三階段的計算工作，求出洪水中的平均含沙量．

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科目：初中物理 來源： 題型：

為了保護環(huán)境，治理水土流失，學校的環(huán)保小組設計并進行了河水含沙量的研究。

    第一階段是理論分析：分別以ρ水、ρ沙、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的質(zhì)量(稱做含沙量)，導出了ρ泥水與ρ水、ρ沙、x的關(guān)系式；然后作出了泥沙水的密度ρ泥水隨含沙量x變化的圖象。

    第二階段是實驗驗證：在一個量筒里放入一定量干燥的黃土，再倒入一定量的清水，計算出含沙量x，并測出泥沙水的密度ρ泥水；接著再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水，進行同樣的計算和測量，由此得出ρ泥水與x的多組數(shù)據(jù)；然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出了表示泥沙水的密度與含沙量關(guān)系的ρ泥水－x圖象。他們驚喜地發(fā)現(xiàn)，實驗結(jié)果與理論分析是一致的。

    第三階段是實際測量：在一次山洪沖刷地面時，他們采集了40 L的水樣，稱出其總質(zhì)量為40.56kg。此前已經(jīng)測出干燥的泥沙的密度ρ沙：2.4×103kg／m3，于是求出了洪水中的平均含沙量。

    (1)請你參與環(huán)保小組第一階段的工作，導出ρ泥水與ρ水、ρ沙、x的關(guān)系式。然后根據(jù)關(guān)系式作出泥沙水的密度ρ泥水隨含沙量x變化圖象的草圖。

(2)請你參與環(huán)保小組第三階段的計算工作，求出洪水中的平均含沙量.

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科目：初中物理 來源：2008年山東省青島市初中應用物理知識競賽初賽試卷（解析版） 題型：解答題

為了保護環(huán)境，治理水土流失，學校的環(huán)保小組設計并進行了河水含沙量的研究．
第一階段是理論分析：分別以ρ水、ρ沙、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的質(zhì)量（稱做含沙量），導出了ρ泥水與ρ水、ρ沙、x的關(guān)系式；然后作出了泥沙水的密度ρ泥水隨含沙量x變化的圖象．
第二階段是實驗驗證：在一個量筒里放入一定量干燥的黃土，再倒入一定量的清水，計算出含沙量x，并測出泥沙水的密度ρ泥水；接著再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水，進行同樣的計算和測量，由此得出ρ泥水與x的多組數(shù)據(jù)；然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出了表示泥沙水的密度與含沙量關(guān)系的ρ泥水-x圖象．他們驚喜地發(fā)現(xiàn)，實驗結(jié)果與理論分析是一致的．
第三階段是實際測量：在一次山洪沖刷地面時，他們采集了40L的水樣，稱出其總質(zhì)量為40.56kg．此前已經(jīng)測出干燥的泥沙的密度ρ沙：2.4×103kg/m3，于是求出了洪水中的平均含沙量．
（1）請你參與環(huán)保小組第一階段的工作，導出ρ泥水與ρ水、ρ沙、x的關(guān)系式．然后根據(jù)關(guān)系式作出泥沙水的密度ρ泥水隨含沙量x變化圖象的草圖．
（2）請你參與環(huán)保小組第三階段的計算工作，求出洪水中的平均含沙量．

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科目：初中物理 來源：2009年安徽省蕪湖市師大附中高一自主招生考試物理試卷（解析版） 題型：解答題

為了保護環(huán)境，治理水土流失，學校的環(huán)保小組設計并進行了河水含沙量的研究．
第一階段是理論分析：分別以ρ水、ρ沙、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的質(zhì)量（稱做含沙量），導出了ρ泥水與ρ水、ρ沙、x的關(guān)系式；然后作出了泥沙水的密度ρ泥水隨含沙量x變化的圖象．
第二階段是實驗驗證：在一個量筒里放入一定量干燥的黃土，再倒入一定量的清水，計算出含沙量x，并測出泥沙水的密度ρ泥水；接著再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水，進行同樣的計算和測量，由此得出ρ泥水與x的多組數(shù)據(jù)；然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出了表示泥沙水的密度與含沙量關(guān)系的ρ泥水-x圖象．他們驚喜地發(fā)現(xiàn)，實驗結(jié)果與理論分析是一致的．
第三階段是實際測量：在一次山洪沖刷地面時，他們采集了40L的水樣，稱出其總質(zhì)量為40.56kg．此前已經(jīng)測出干燥的泥沙的密度ρ沙：2.4×103kg/m3，于是求出了洪水中的平均含沙量．
（1）請你參與環(huán)保小組第一階段的工作，導出ρ泥水與ρ水、ρ沙、x的關(guān)系式．然后根據(jù)關(guān)系式作出泥沙水的密度ρ泥水隨含沙量x變化圖象的草圖．
（2）請你參與環(huán)保小組第三階段的計算工作，求出洪水中的平均含沙量．

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