Question

13．在探究杠桿平衡條件的時(shí)候，小明在均勻木板中間挖孔，孔中插一金屬桿，固定在鐵架臺(tái)上，木板可以圍繞中間自由轉(zhuǎn)動(dòng)．每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為200g，A、B、C、D、E、F為掛鉤，已知AB=BO=OC=CD，ABOCD的連線與EDF的連線垂直．現(xiàn)在B處掛兩個(gè)鉤碼，D處掛一個(gè)鉤碼，木板在水平位置平衡（如圖所示）．下列做法能使木板重新平衡的是（　�。�

• A． 在B、D兩處各加掛一個(gè)鉤碼
• B． 在B處加掛2個(gè)鉤碼、D處加掛一個(gè)鉤碼
• C． B處掛兩個(gè)鉤碼不變，把D處的一個(gè)鉤碼掛在E處
• D． B處掛兩個(gè)鉤碼不變，把D處的一個(gè)鉤碼掛在F處

Answer 1

分析 （1）符合杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂，杠桿平衡，不符合杠桿平衡條件，力和力臂乘積大的一端下沉．
（2）力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的距離，把鉤碼掛在E處、F處杠桿水平平衡時(shí)，力臂均和鉤碼掛在D處的力臂相等．

解答 解：設(shè)AB=BO=OC=CD=L，每個(gè)鉤碼的重力為G．
A．在B、D兩處各加掛一個(gè)鉤碼時(shí)，杠桿左側(cè)力與力臂的積為3G×L，右側(cè)力與力臂的積為2G×2L，因3G×L≠2G×2L，所以木板不會(huì)平衡，故A錯(cuò)誤；
B．在B處加掛2個(gè)鉤碼、D處加掛一個(gè)鉤碼時(shí)，杠桿左側(cè)力與力臂的積為4G×L，右側(cè)力與力臂的積為2G×2L，因4G×L=2G×2L，所以木板會(huì)平衡，故B正確；
CD．把D處的一個(gè)鉤碼掛在E處或F處，杠桿右側(cè)的力臂不變，仍為OD長(zhǎng)，杠桿左右兩側(cè)力與力臂的乘積相等，所以木板會(huì)平衡，故CD正確．
故選BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，杠桿是否平衡取決于力和力臂的乘積是否相等，不能只看力或只看力臂．