Question

甲、乙兩臺抽水機的功率之比是5：2，甲在2min內能將質量是10t水抽到6m高處，則甲所做的功是

6×10⁵

J，乙將5t水抽到12m高處需要

5

min．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：甲所做的功利用W=Gh可求出；
根據(jù)P=

W

t

求出甲抽水機的功率；
根據(jù)功率之比是5：2求出乙抽水機的功率
利用W=Gh求出乙所做的功；根據(jù)P=

W

t

得變形式可求時間．

解答：解：∵G₁=10×10³kg×10N/kg=1×10⁵N；
∴甲所做的功W_甲=G₁h₁=1×10⁵N×6m=6×10⁵J；
可由P=

W

t

得：
甲抽水機的功率P_甲=

W甲

t1

=

6×105J

2×60s

=5×10³W，
∵P_甲：P_乙=5：2，
∴P_乙=

2

5

×5×10³W=2×10³W，
∵乙所做的功W_乙=G₂h₂=m₂gh₂=5×10³kg×10N/kg×12m=6×10⁵J；
∴由P=

W

t

得：t₂=

W乙

P乙

=

6×105J

2×103W

=300s=5min．
故答案為：6×10⁵；5．

點評：本題考查功和功率的計算，關鍵是學生熟練掌握幾個公式的變形，例如由P=

W

t

得W=Pt、t=

W

P

．