Question

10．坐落在靖江市中心的世紀(jì)聯(lián)華超級購物中心，樓內(nèi)安裝的垂直升降機電梯可以使人們方便的上下，其工作原理如圖所示，在額定狀態(tài)試運行時，所載15人平均每人的質(zhì)量是60kg，該電梯的質(zhì)量是600kg，測得電梯從一樓勻速上升到頂樓的高度是30m，動滑輪和鋼絲繩的重力及摩擦不計（g=10N/kg）
求：
（1）鋼絲繩的拉力．
（2）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）由圖可知承擔(dān)物重的繩子段數(shù)n=3，利用重力公式求總重，動滑輪和鋼絲繩的重力及摩擦力均忽略不計，利用F=$\frac{1}{3}$G求拉力大��；
（2）做的有用功就是把人提升所做的功，總功就是鋼絲繩拉力所做的功，前者占后者的百分比就是機械效率，可利用公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$計算機械效率．

解答 解：（1）由圖知，滑輪組承擔(dān)物重的繩子段數(shù)n=3，
人和電梯總重：
G=mg=（m_人+m_梯）g=（15×60kg+600kg）×10N/kg=1.5×10⁴N，
因為動滑輪和鋼絲繩的重力及摩擦不計，
所以F_拉=$\frac{1}{3}$G=$\frac{1}{3}$×1.5×10⁴N=5000N；
（2）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{G}_{人}h}{Fs}$×100%=$\frac{{G}_{人}h}{F×3h}$×100%=$\frac{{G}_{人}}{3F}$×100%=$\frac{15×60kg×10N/kg}{3×5000N}$×100%=60%．
答：（1）鋼絲繩的拉力為5000N．
（2）滑輪組的機械效率為60%．

點評 解答本題，把握好一是學(xué)會分析滑輪組的省力情況；二是能熟練運用機械效率的公式，明確將人提高所在做的功是有用功．