Question

11．某同學用阿基米德原理測量一種未知液體的密度：他把一個石頭用細繩懸掛在彈簧測力計的掛鉤上，石頭在空氣中時彈簧測力計的示數(shù)是4N，把石頭浸沒在該液體中時彈簧測力計的示數(shù)是2.9N．求：（石頭的密度為4×10³kg/m³）（g取10N/kg）
（1）該石頭的體積；
（2）該石頭浸沒在該液體中時受到的浮力；
（3）該液體的密度．

Answer 1

分析 知道石頭在空氣中時彈簧測力計的讀數(shù)，即石頭重力，利用m=$\frac{G}{g}$求其質量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求其體積；
知道石頭浸沒液體中彈簧測力計的示數(shù)，利用稱重法求石頭受到的浮力，因為全部石頭浸沒，所以V_排=V，再根據(jù)阿基米德原理求液體的密度．

解答 解：
（1）石頭的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4N}{10N/kg}$=0.4kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得石頭的體積：
V=$\frac{m}{{ρ}_{石}}$=$\frac{0.4kg}{4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-4m³；
（2）石頭受到的浮力：
F_浮=G-F_示=4N-2.9N=1.1N；
（3）石頭浸沒液體中，排開液體的體積：
V_排=V=1×10^-4m³，
由F_浮=ρ_液gV_排得：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{1.1N}{10N/kg×1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.1×10³kg/m³．
答：（1）該石頭的體積為1×10^-4m³；
（2）該石頭浸沒在該液體中時受到的浮力為1.1N；
（3）該液體的密度1.1×10³m³．

點評 本題考查了學生對重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和運用，涉及到稱重法測浮力的應用（測液體密度），要求靈活將F_浮=G-F_示和F_浮=ρ_液V_排g結合使用．