Question

【題目】周日小紅去商店購買電熱水壺，售貨員給她一份推銷××牌電熱水壺的宣傳廣告，其內(nèi)容如下表．根據(jù)廣告提供的信息求：[c水=4.2×103 J/（kg℃）]

××牌節(jié)能電熱水壺優(yōu)點(diǎn)：高效、節(jié)能、省時(shí)，在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，燒開一壺初溫為20℃的水僅需6min!
額定電壓	220V
額定功率	1000W
容積	2L
超溫保護(hù)器熔斷溫度	110℃

（1）電熱水壺正常工作6min產(chǎn)生的熱量是多少？
（2）請通過計(jì)算說明此廣告的科學(xué)性；
（3）若此廣告是真實(shí)的，電熱水壺的額定功率至少應(yīng)該是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：電熱水壺正常工作6min產(chǎn)生的熱量：

Q放=W=Pt=1000W×6×60s=3.6×105J；

（2）解：一壺水的體積：

V=2L=2dm3=2×10﹣3m3，

由ρ= 可得，水的質(zhì)量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg，

6min燒開水需要吸熱：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃﹣20℃）=6.72×105J，

因Q放＜Q吸，

所以，此廣告不科學(xué)、不可信；

（3）解：若此廣告是真實(shí)的，則電熱水壺應(yīng)產(chǎn)生的熱量Q放′=Q吸=6.72×105J，

則電水壺最小額定功率：

P′= = = ≈1866.7W．

【解析】（1）電熱水壺正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)Q=W=Pt求出正常工作6min產(chǎn)生的熱量；（2）知道水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，根據(jù)Q吸=cm（t﹣t0）求出6min燒開水需要吸熱，然后與電熱水壺正常工作6min產(chǎn)生的熱量進(jìn)行比較得出答案；（3）若此廣告是真實(shí)的，電熱水壺產(chǎn)生的熱量和水吸收的熱量相等，根據(jù)Q=W=Pt求出電熱水壺的最小額定功率．