Question

15．某太陽能熱水器裝有100kg，初溫為20℃的冷水，經(jīng)過一天的太陽照射，水溫升高到65℃，則這些水吸收的熱量等于多少m³天然氣所放出的熱量？假如用功率為2kW的電熱水器產(chǎn)生同樣多的熱量，則通電的時間為多長？（已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）、天然氣的熱值為4.2×10⁷J/m³）．

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量、初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）根據(jù)題意可知天然氣完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)Q_放=Vq求出需要完全燃燒天然氣的體積；
（3）根據(jù)題意可知電熱水器消耗的電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出需要的加熱時間．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³ J/（kg•℃）×100kg×（65℃-20℃）=1.89×10⁷J；
（2）由題意可知，天然氣完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=Q_吸=1.89×10⁷J，
由Q_放=Vq可得，需要天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.89×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.45m³；
（3）由題意可知，消耗的電能：
W=Q_吸=1.89×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$可知，電熱水器工作的時間：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.89×1{0}^{7}J}{2000W}$=9450s．
答：這些水吸收的熱量等于0.45m³天然氣所放出的熱量；假如用功率為2kW的電熱水器產(chǎn)生同樣多的熱量，則通電的時間為9450s．

點評 本題考查了吸熱公式和燃料完全燃燒釋放熱量公式、電功公式的靈活運用，是一道較為簡單的計算題．