Question

16．如圖所示是某型號挖掘機的實物和作業(yè)范圍圖，部分相關數(shù)據(jù)如表．若已知泥土的密度為1.6×10³kg/m³，求：

項  目	數(shù)值
整機質(zhì)量（kg）	5000
標準斗容（m3）	0.2
A最大挖掘深度（m）	3.8
B最大卸料高度（m）	4.0
兩履帶與地面接觸的總面積（m2）	4.0

（1）挖掘機未工作時，靜止在水平地面上對地面的壓強．
（2）挖掘機將一標準斗容泥土，在10s內(nèi)從最大挖掘深度移送到最大卸料高度過程中，對泥土所做的功和功率分別為多少？

Answer 1

分析 （1）挖掘機未工作時，靜止在水平地面上對地面的壓力 等于挖掘機的重力，利用G=mg求挖掘機的重力，利用p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強．
（2）已知泥土的密度，從表中數(shù)據(jù)可知鏟斗的容積，利用密度公式變形即可求出鏟斗內(nèi)泥土的質(zhì)量．這些泥土從最大挖掘深度處送到位于最高卸料高度的裝載車上，移送泥土的過程中，挖掘機對泥土所做的功．是指對泥土的重力做功，那么在重力的方向上移動的距離是最大挖掘深度和最大卸料高度之和，然后利用W=Gh即可求出挖掘機對泥土所做的功；利用P=$\frac{W}{t}$可求功率．

解答 解：
（1）挖掘機未工作時，靜止在水平地面上對地面的壓力等于挖掘機的重力，
即F=G_機=m_機g=5000kg×10N/kg=5×10⁴N，
則對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5×1{0}^{4}N}{4{m}^{2}}$=1.25×10⁴Pa．
（2）泥土的質(zhì)量為m=ρV=1.6×10³kg/m³×0.2m³=320kg；
重力G=mg=320kg×10N/kg=3200N，
對泥土做功：
W=Gh=3200N/kg×（3.8m+4m）=24960J
對泥土做功的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{24960J}{10s}$=2496W；
答：（1）挖掘機未工作時，靜止在水平地面上對地面的壓強為1.25×10⁴Pa．
（2）對泥土所做的功為24960J，功率為2496W．

點評 此題涉及到壓強的大小及其計算，功的計算，重力的計算，熱量的計算，機械效率的計算等知識點，認真審題，從圖表中發(fā)現(xiàn)相關信息是解題的關鍵．