Question

9．小聰在探究電水壺燒水的熱效率問題時，選擇了兩個外形和材料都相同的自動控制電熱水壺，規(guī)格如表，他在兩個壺中各裝人2kg水，把它們分別接人220V電路中、將水加熱至沸騰，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖所示的圖象．（水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）

型號Ⅰ	額定電壓	220V
	額定功率	800W
	容量	2kg

型號Ⅱ	額定電壓	220V
	額定功率	2000W
	容量	2kg

（1）正常工作時，型號Ⅰ電熱絲中的電流是多少？
（2）正常工作時，型號Ⅱ電熱絲的電阻是多少？
（3）求出從開始加熱至水溫升高到70℃這一過程中型號I與型號II電水壺的消耗電能之比，并根據(jù)此計算說明電水壺消耗電能的多少與其電功率之間的關(guān)系．

Answer 1

分析 （1）正常工作時，型號Ⅰ的實際功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出電熱絲中的電流；
（2）正常工作時，型號Ⅱ的實際功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱絲的電阻；
（3）相同質(zhì)量的水升高相同溫度時，功率大的電熱水壺加熱時間短，根據(jù)圖象讀出對應(yīng)的加熱時間，根據(jù)W=Pt求出它們消耗的電能之比，

解答 解：（1）由P=UI可得，正常工作時型號Ⅰ中電熱絲的電流：
I_I=$\frac{{P}_{I}}{U}$=$\frac{800W}{220V}$≈3.6A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，正常工作時型號Ⅱ中電熱絲的電阻；
R_II=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{II}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（3）由圖象可知，從開始加熱至水溫升高到70℃這一過程中，型號I與型號II電水壺的加熱時間分別為：
t_I=700s，t_II=250s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，它們消耗的電能之比：
$\frac{{W}_{I}}{{W}_{II}}$=$\frac{{P}_{I}{t}_{I}}{{P}_{II}{t}_{II}}$=$\frac{800W×700s}{2000W×250s}$=$\frac{28}{25}$，
由$\frac{{W}_{I}}{{W}_{II}}$=$\frac{{P}_{I}}{{P}_{II}}$×$\frac{{t}_{I}}{{t}_{II}}$=$\frac{{P}_{I}}{{P}_{II}}$×$\frac{700s}{250s}$=2.8$\frac{{P}_{I}}{{P}_{II}}$可知，電水壺消耗電能的多少與其電功率成正比．
答：（1）正常工作時，型號Ⅰ電熱絲中的電流是3.6A；
（2）正常工作時，型號Ⅱ電熱絲的電阻是24.2Ω；
（3）從開始加熱至水溫升高到70℃這一過程中型號I與型號II電水壺的消耗電能之比為28：25，電水壺消耗電能的多少與其電功率成正比．

點評 本題考查了電功率公式的靈活應(yīng)用，根據(jù)表格和圖象讀出有用的信息是解題的關(guān)鍵．