Question

8．如圖所示電路，閉合開關(guān)S后，甲乙兩表是電壓表，示數(shù)之比是3：2，則R₁與R₂阻值之比為1：2，當(dāng)開關(guān)S斷開，甲乙兩表是電流表，則兩表的示數(shù)之比為1：3．

Answer 1

分析 （1）閉合開關(guān)S后，甲乙兩表是電壓表時，兩電阻串聯(lián)在電路中，甲表測電源的電壓，乙表測R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻阻值之比；
（2）當(dāng)開關(guān)S斷開，甲乙兩表是電流表時，兩電阻并聯(lián)在電路中，甲表測通過R₂的電流，乙表測干路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩支路的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出兩電流表的示數(shù)之比．

解答 解：（1）閉合開關(guān)S后，甲乙兩表是電壓表時，兩電阻串聯(lián)在電路中，甲表測電源的電壓，乙表測R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和，且U_甲：U_乙=3：2，
所以，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{甲}-{U}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{3-2}{2}$=$\frac{1}{2}$，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{2}$；
（2）當(dāng)開關(guān)S斷開，甲乙兩表是電流表時，兩電阻并聯(lián)在電路中，甲表測通過R₂的電流，乙表測干路的電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{1}{2+1}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：1：2； 1：3．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是甲乙電表的類型不同和開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別及電表所測電路元件的判斷．